Угловая скорость коромысла 3 вычисляется по формуле

,с^-1.

Для построения плана ускорений составляются векторные уравнения:

а _А3= а _А2 + а + а ,

а _А3= а _В + а + а ,

где а _А2 – ускорение ползуна,

а – Кориолисово ускорение точки А₃ относительно А₂ (возникает тогда, когда есть относительное движение двух точек с одновременным вращением их вокруг какой-либо оси; в данном случае точка А₃ движется относительно А₂, и вместе они вращаются вокруг неподвижной точки В); направление вектора а определяется так: необходимо условно повернуть вектор скорости V _А3А2 по направлению вращения кулисы 3, это и будет направление Кориолисова ускорения;

а – относительное ускорение точки А₃ относительно А₂; его вектор параллелен А₃В;

а _В – ускорение точки В; а _В = 0, так как точка В неподвижна;

а – нормальное ускорение точки А₃ относительно В; направление вектора – от А₃ к точке В;

а – тангенциальное ускорение точки А₃ относительно В; вектор направлен перпендикулярно А₃В.

Вычисление величины Кориолисова и нормальных ускорений можно произвести по формулам

а_А2 = а = w L_ОА, м/с²;

а = 2w₃ V_А3А2, м/с²;

а = w L_А3В, м/с².

Выбирают масштаб плана ускорений, используя формулу

,

где Р_а а'₂ – длина вектора, изображающего ускорение а _А2 на плане ускорений; она выбирается произвольно с таким расчётом, чтобы, во-первых, будущий план ускорений разместился на отведённом месте чертежа и, во-вторых, чтобы масштаб был удобен для использования в дальнейших расчётах (был “круглым числом”).

Остальные известные величины ускорений переводятся масштабом в векторные отрезки соответствующих длин:

, мм; , мм.

Затем строится план ускорений в такой последовательности: из произвольно выбранного полюса – точки Р_а – проводится вектор ускорения а с длиной Р_аа'₂. Из точки а' ₂перпендикулярно А₂В проводится вектор ускорения а с длиной a'₂k. Через точку k проводится прямая, перпендикулярная к этому вектору. Таким образом, будет выполнено графическое изображение первого векторного уравнения ускорений из двух ранее составленных. Затем приступают к построению второго векторного уравнения. Из полюса Р_а параллельно прямой А₃В проводится вектор ускорения а длиной Р_а n₂, и через точку n₂ – перпендикулярная ему прямая до пересечения с прямой, проведённой ранее через точку k. На пересечении этих прямых получается точка а' ₃. Вектор, соединяющий точки Р_а и а' ₃, есть полное ускорение а _А3 точки А₃.

Затем вычисляется угловое ускорение кулисы по формуле

, с^-2,

где n ₂ a' ₃– длина вектора, изображающего на плане ускорений тангенциальное ускорение точки А₃.

Направление углового ускорения определяется, как и в предыдущем примере (для кривошипно-ползунного механизма), то есть по направлению условного вращения кулисы 3 вектором ускорения а . При этом нужно условно перенести этот вектор в точку А₃ плана механизма и посмотреть, в каком направлении он будет «вращать» кулису.

Дата добавления: 2015-07-08