Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Векторное описание. Скорость и ускорение

Читайте также:
  1. Абсолютная скорость точки в сложном движении равна геометрической сумме переносной и относительной скоростей
  2. Векторное кино
  3. Векторное кольцо
  4. Векторное кольцо
  5. Вертикальная скорость 67—83 метров в секунду.
  6. Влияние различных факторов на скорость химической коррозии

Положение системы отсчета в пространстве может быть определено совокупностью трех линейно-независимых векторов не обязательно взаимно ортогональных и не обязательно единичной длины (рис.1.1). Эта совокупность представляет собой базис пространства.

Положение точки М можно задать радиусом-вектором проведенным из точки О базиса в данную точку М. Каждому вектору базиса соответствует упорядоченная последовательность действительных чисел :

(1.1)

При движении точки радиус-вектор изменяется по модулю и направлению, т.е. является функцией времени t:

(1.2)

 

В курсе математики существует полезное для наших целей понятие о годографе вектора как линии, описываемой концом этого переменного вектора, если его начало находится все время в одной и той же точке. Поэтому траектория движущейся точки представляет собой годограф радиуса-вектора.

Пусть в некоторый момент времени t положение движущейся точки определяется радиусом-вектором а через весьма малый промежуток времени - радиусом-вектором (см. рис.1.2). Перемещение точки за время определяется вектором Отношение этого вектора к соответствующему промежутку времени является средней скоростью точки ; направление совпадает с .

 

Предел, к которому стремиться средняя скорость, когда задает скорость точки в момент времени t:

(1.3)

Направление вектора совпадает с предельным положением вектора , т.е. с касательной к траектории в точке .

Аналогичные рассуждения позволяют определить ускорение точки в момент времени t как:

(1.4)

 


Дата добавления: 2015-07-07; просмотров: 267 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Введение | Б. Полярная и цилиндрическая координатные системы | Кинематика несвободной точки (движение по заданной траектории) | Поступательное движение твердого тела | Глобальные кинематические характеристики | Кинематика простейших передач | Описание (задание) движения | Глобальные кинематические характеристики | Основные соотношения между локальными и глобальными кинематическими характеристиками | Локальные кинематические характеристики |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Классификация связей, число степеней свободы| А. Декартова координатная система

mybiblioteka.su - 2015-2021 год. (0.008 сек.)