Введение. Теоретическая механика

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. КИНЕМАТИКА

Утверждено советом университета

В качестве учебного пособия

Санкт-Петербург

УДК 531.2-624.041

ББК B232

Рецензенты:

Доктор технических наук, профессор Кэрт Б.Э.

Доктор технических наук, профессор Пеленко В.В.

Мелконян А.Л., Черныш А.А.

Теоретическая механика. Кинематика: учебное пособие; СПбГМТУ. – СПб., 2009. – 122 с.

Учебное пособие соответствует дисциплине «Теоретическая механика». В пособии в лаконичной форме излагаются вопросы кинематики точки и твердого тела. Каждая глава содержит краткое изложение теории и примеры решения типовых задач (как правило, из корабельной техники).

Учебное пособие предназначено для студентов очной и вечерней форм обучения по специальностям 180101, 180105, 180106, 160702; его основой является материал хорошо зарекомендовавшего себя среди студентов и преподавателей нашего вуза учебного пособия [3], выпущенного при участии авторов в 1989 году.

Изучение глав и параграфов, отмеченных значком * не является обязательным для студентов вечерней и заочной форм обучения.

Иллюстраций 70 Библиография: 3 назв.

ISBN СПбГМТУ,

2009-02-05

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение: основные понятия, классификация связей, число степеней свободы

1. Кинематика свободной точки

1.1. Векторное описание. Скорость и ускорение

1.2. Координатное описание. Скорость и ускорение

1.2.а. Декартова координатная система

1.2.б. Полярная и цилиндрическая координатные системы

1.2.в. Криволинейная координатная система *

2. Кинематика несвободной точки (движение по заданной траектории)

3. Простейшие типы движения твердого тела

3.1. Поступательное движение

3.2. Вращение тела вокруг неподвижной оси

3.2.1. Глобальные кинематические характеристики

3.2.2. Локальные кинематические характеристики

3.3. Кинематика простейших передач

4. Движение тела с одной неподвижной точкой

(сферическое движение)

4.1. Описание (задание) движения

4.2. Глобальные кинематические характеристики

4.3. Основные соотношения между локальными и глобальными кинематическими характеристиками

4.4. Матрица ориентации, связь глобальных кинематических характеристик с элементами матрицы вращения и углами Эйлера *

4.5. Локальные кинематические характеристики *

4.6. Расчет локальных кинематических характеристик в случае движения мгновенной оси по конической поверхности

5. Плоскопараллельное движение тела

5.1. Описание (задание) движения

5.2. Глобальные кинематические характеристики

5.3. Локальные кинематические характеристики и некоторые способы их определения

6. Движение свободного твердого тела (обобщение метода полюса)

7. Сложное движение точки

7.1. Основные определения, связь относительной и абсолютной производных

7.2. Скорость точки при сложном движении

7.3. Ускорение точки при сложном движении

8. Сложное движение твердого тела

8.1. Постановка задачи

8.2. Сложение поступательных движений

8.3. Сложение вращений вокруг пересекающихся осей*

8.4. Сложение вращений вокруг параллельных осей *

8.5. Кинематика планетарных и дифференциальных передач *

8.6.Сложение поступательного и вращательного движений. Винтовое движение *

9. Кинематика несвободной системы *

9.1. Постановка задачи

9.2. Графоаналитический способ

9.3. Математическое моделирование процесса движения

10. Список литературы

Введение

Основные понятия

Для любой развитой научной дисциплины характерна определенная система модельных представлений, позволяющая с той или иной полнотой описать изучаемые явления.

Согласно современным физическим воззрениям для описания и изучения движения любого объекта необходимо ввести систему отсчета, т.е. совокупность тела отсчета и координатной системы, относительно которых определяется положение объекта, а так же прибора для отсчета времени (часов). При решении задач теоретической механики пользуются классическими представлениями о трехмерном евклидовом пространстве и абсолютном времени, которое одинаково во всех точках пространства и во всех системах отсчета.

При пренебрежимо малых различиях движений точек твердого тела его принимают за материальную точку, приписывая ей, однако, конечную массу. Массовые свойства движущихся тел не влияют на решение кинематических задач, поэтому в кинематике вместо термина материальная точка используется сокращенный термин точка.

Для тел часто пользуются моделью абсолютно твердого (абсолютно жесткого) тела, т.е. тела с неизменными расстояниями между любыми двумя точками. Эта модель дает возможность успешно решать многие задачи механики, хотя, конечно, она не универсальна и в некоторых других дисциплинах механического цикла принципиально неприемлема. Для модели абсолютно твердого тела в курсах теоретической механики часто пользуются сокращенными наименованиями твердое тело или тело.

Любую выделенную для анализа совокупность взаимодействующих тел и материальных точек называют механической (реже - материальной) системой.

Тела и материальные точки, движение которых не ограничено другими телами, называются свободными; в противном случае они несвободные (этот же термин применим к механической системе), а тела, ограничивающие их движение, называются связями.

Кинематические характеристики движения точки называют ее локальными кинематическими характеристиками (законы изменения во времени ее координат, скорость и ускорение).

Кинематические характеристики движения твердого тела называют его глобальными кинематическими характеристиками.

Дата добавления: 2015-07-07