Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Аналитический метод кинематического анализа

Читайте также:
  1. I. Определение и проблемы метода
  2. I. ОПРЕДЕЛЕНИЕ И ПРОБЛЕМЫ МЕТОДА
  3. I. ОРГАНИЗАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ
  4. I. Экспертные оценочные методы
  5. II МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПОДГОТОВКЕ К ПРАКТИЧЕСКОМУ ЗАНЯТИЮ
  6. II. Категории и методы политологии.
  7. II. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
Помощь ✍️ в написании учебных работ
1500+ квалифицированных специалистов готовы вам помочь

 

2.7.1. Общие сведения о методе

Графический метод (или метод диаграмм) и графоаналитический метод (или метод планов скоростей и ускорений) кинематического анализа механизмов имеют свои недостатки, а именно невысокую точность, которая определяется точностью графических построений, и большую трудоёмкость. В частности, при иcпользовании графического метода необходимо построить диаграммы перемещений, скоростей и ускорений для каждой исследуемой точки механизма, а при использовании графоаналитического метода - несколько планов скоростей и ускорений механизма, чтобы определить динамику изменения скорости и ускорения интересующих нас точек (т.е. при различных положениях механизма).

Эти недостатки отсутствуют в аналитическом методе. Но при этом необходимо составлять достаточно сложные аналитические зависимости (формулы) и иметь возможность решать их с использованием компьютерных техники и технологии, что в последнее время является вполне возможным и доступным.

Существуют два основных метода аналитического исследования:

а) метод замкнутых векторных контуров (метод Зиновьева) /4/; он удобен для кинематического анализа практически всех используемых в технике несложных рычажных механизмов;

б) метод преобразования координат (метод Морошкина) /5/; он удобен для кинематического анализа многозвенных механизмов типа манипуляторов промышленных роботов.

Прежде чем рассматривать аналитический метод, введем некоторые понятия и определения, которые рассмотрим ниже.

 

2.7.2. Функция положения. Аналог скорости. Аналог ускорения

Положение любого звена механизма может определяться следующими параметрами: углом jК относительно какой-либо координатной оси или координатами ХК и YК.

Функция положения – это аналитическая зависимость положения или координаты К-го звена (jК, ХК или YК ) от положения ведущего звена j1, т.е. jК (j1) или XK(j1) и YK(j1), где jК, XK и YK – координаты, определяющие положение К-го звена (ведомого), а угол j1 – угол, характеризующий положение ведущего звена.

Аналог скорости. Угловая скорость К-го звена определяется зависимостью

, (2.3)

где аналог скорости К-го звена (или первая передаточная функция) для вращающегося звена, величина безразмерная;

и аналоги скорости К-го звена, движущегося поступательно, величина также безразмерная.

Аналог ускорения. Угловая скорость К-го звена определяется зависимостью, получаемой дифференцированием уравнения (2.3) по dt:

.

Здесь при дифференцировании предполагается, что угловая скорость К-го звена wк определяется зависимостью

;

а угол jк является функцией угла j1

.

Величину называют аналогом ускорения К-го звена, совершающего вращательное движение.

Аналогично величины и называют аналогами ускорения К-го звена, двигающегося поступательно, в проекциях на оси X и Y.

Введение в кинематический анализ понятий аналогов отделяет геометрические свойства механизма от кинематических.

Величину называют ещё передаточным отношением, так как выражение можно преобразовать, умножив и разделив его на величину dt:

.

Отношение угловых скоростей в механике называют передаточным отношением: .

Аналог скорости звена также называют первой передаточной функцией.

 

Задачи кинематического анализа и пути их аналитического решения приведены в таблице:

Функции положения Задача о скоростях Задача об ускорения
Определить функции положения:   Определение аналогов скоростей Вычисление скоростей Определение аналогов ускорений Вычисление ускорений

Как следует из приведенной таблицы, для решения задачи о положениях звеньев исследуемого механизма необходимо найти функции положения (jК или ХК и YК ), предварительно составив векторное уравнение замкнутого векторного контура кинематической цепи и уравнения проекций его на координатные оси Х и Y. Из этих уравнений находят функции положения (зависимости положений исследуемого звена от положения ведущего звена). При известном (заданном) законе движения ведущего звена задаются шагом и вычисляют координаты исследуемых звеньев (угловые координаты для вращающегося звена и прямоугольные для звена, совершающего возвратно-поступательное движение).

Для решения задачи о скоростях необходимо найти аналоги скоростей исследуемых звеньев и, умножив их на угловую скорость ведущего звена, получить формулы расчета искомых скоростей.

Для решения задачи об ускорениях находят также аналоги ускорений звеньев и по формулам, приведенным в таблице, находят величины ускорений. Ниже приводится пример кинематического анализа кривошипно-ползунного механизма аналитическим методом.

 

 

2.7.3. Аналитическое исследование кривошипно-ползунного механизма

Используем метод замкнутых векторных контуров.

Рис. 2.6. Замкнутый векторный контур кривошипно-ползунного

механизма

 

Рассмотрим замкнутый векторный контур OABCO. Соблюдая единообразие отсчёта углов, определяющих положение звеньев, составим векторное уравнение:

(2.4)

Спроектируем (2.4) на координатные оси Х и Y:

(2.6)
(2.5)

Доверь свою работу ✍️ кандидату наук!
1500+ квалифицированных специалистов готовы вам помочь

Дата добавления: 2015-07-08; просмотров: 245 | Нарушение авторских прав


 

 

<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Угловая скорость коромысла 3 вычисляется по формуле| Глоссарий по дисциплине Психология делового общения

mybiblioteka.su - 2015-2022 год. (0.015 сек.)