Предел функции и его свойства

Число называется пределом функции при ,если для всех значений , достаточно мало отличающихся от , соответствующие значения функции как угодно мало будут отличаться от числа :

Число называется пределом функции при ,если для всех достаточно больших значений соответствующие значения функции как угодно мало будут отличаться от числа :

Функция является бесконечно большой при , если для всех значений х, достаточно мало отличающихся от х₀, соответствующие значения функции по абсолютной величине превосходят любое наперед заданное как угодно большое положительное число:

Функция является бесконечно большой при , если для всех достаточно больших значений х соответствующие значения функции по абсолютной величине превосходят любое наперед заданное как угодно большое положительное число:

.

Основные свойства пределов:

В частности,

Все перечисленные свойства справедливы и при

Если то – бесконечно малая величина при (б.м.в.).

Если – бесконечно малые величины при то их отношение есть неопределенность вида при

Если , – бесконечно большие величины при , то их отношение есть неопределенность вида при

Примеры:

Дата добавления: 2015-07-08