Основные свойства бесконечно малых величин

1. Алгебраическая сумма конечного числа бесконечно малых величин есть величина бесконечно малая.

2. Произведение конечного числа бесконечно малых величин есть величина бесконечно малая.

3. Произведение бесконечно малой величины на ограниченную функцию есть величина бесконечно малая.

4.Величина, обратная бесконечно малой, есть бесконечно большая.

Сравнить две бесонечно малых величины– это значит найти предел их отношения.

Возможны следующие случаи:

тогда – бесконечно малая величинаболее высокого порядка, чем .

тогда – бесконечно малая величина более низкого порядка, чем .

тогда и одного порядка малости, в частности, если то и называются эквивалентными бесконечно малыми ().

тогда и – не сравнимые бесконечно малые величины.

Дата добавления: 2015-07-08