Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Анализ условия задачи. Имеется типичная задача о движении частицы, для однозначного решения которой надо

Анализ условия задачи. | Анализ условия задачи. | Обсуждение результатов. | Анализ условия задачи. | Обсуждение результатов. | Анализ условия задачи. | Обсуждение результатов. | Обсуждение результатов. | Анализ условия задачи. | Анализ условия задачи. |


Читайте также:
  1. I. Общие условия раскрытия умышленных убийств, совершенных в ус­ловиях неочевидности.
  2. II Анализ литературного текста.
  3. II. Анализ фактов
  4. II. Музыкально – теоретический анализ
  5. II. Условия проведения Чемпионата
  6. III Музыкально-теоретический анализ.
  7. III. Анализ анкет родителей

Имеется типичная задача о движении частицы, для однозначного решения которой надо использовать заданные начальные условия. Особенность задачи

состоит только в том, что рассматривается гармонический осциллятор.

Решение.

Общий вид закона движения гармонического осциллятора имеет вид

. (117)

Надо определить амплитуду и начальную фазу колебаний (они представляют собой произвольные постоянные интегрирования).

Прежде всего, задание величины х0 позволяет получить из формулы (117) уравнение

. (118)

Далее, дифференцируя (117) по времени, найдем мгновенную скорость осциллятора:

. (119)

Используя второе начальное условие, получим

. (120)

Совместное решение (118) и (120) позволяет найти требуемые величины. В частности, разделив почленно уравнение (120) на уравнение (118), найдем

или . (121)

Подстановка (121) в (118) позволяет определить амплитуду:

. (122)

Теперь общий вид требуемого решения полностью определен и для завершения задачи надо подставить в (121) и (122) численные значения, указанные в условии.

Задача 18.

Рассмотреть движение тела массой кг в двух системах, показанных на рис. 7. Массами пружин и трением можно пренебречь. Коэффициенты жесткости Н/м и Н/м. Определить периоды колебаний тела в этих системах.


Дата добавления: 2015-11-04; просмотров: 52 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Анализ условия задачи.| Анализ условия задачи.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)