Читайте также:
|
Имеем ГС 
;
Извлекается выборка: 
Теоретически моменты распределения ГС X определяется выражениями.
- начальный момент k-го порядка.
- математическое ожидание.
- центральный момент k-го порядка.
Введем понятие выборочных моментов, расчета по выборке.
ГС 
-начальный выборочный момент k-ого порядка.
- выборочная средняя.
- центральный выборочный момент k-ого порядка.
- смещенная оценка дисперсии.
Можно доказать, что 
является состоятельной оценкой 
.
Пусть ГС
Выберем произвольно k моментов этого распределения. Выбор осуществляется из соображений простоты вычисления.
решим эту систему относительно неизвестных параметров.
Если в этой системе уравнений теоретические моменты заменить на выборочные, то полученные значения оценок неизвестных параметров:
Свойства оценок метода моментов.
1. Оценки состоятельны, при условии, что существуют теоретические моменты.
2. Несмещенность и эффективность не гарантированны.
Дата добавления: 2015-09-04; просмотров: 59 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Ряд Фурье. | | | Задание требований к ЦФ в частотной области |