Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Круговая свертка.

Теорема 4. Произведение двух сигналов. | Структура цифровых БИХ и КИХ фильтров. | Структурная схема КИХ-фильтра | Структурные схемы БИХ-фильтра. Прямая и каноническая формы БИХ-фильтра | Аппроксимация сигналов с ограниченным спектром рядом Котельникова. Теорема Котельникова. | Представление цифровых сигналов и систем в частотной области. Частотная характеристика. | Эффект наложения спектров. Частота Найквиста | Условие сходимости | Обратное z-преобразование | Передаточная функция цифровых ЛИВ систем |


Рассмотрим последовательности:

Определим последовательность такой, что ДПФ . Длина x1 и x2 =N.

Такая последовательность называется круговой сверткой.

Круговая свертка отличается от линейной.

Основные операции линейной свертки:

1) x1(n) заменяют на обращенную во времени и линейно сдвинутую копию x2(n).

2) Суммирование значений произведений.

3) Последовательные значения свертки получаются, когда эти последовательность сдвигаются по отношению друг к другу.

Для круговой свертки следует представить, что одна из последовательностей расположена на поверхности в N равноудаленных точках. Вторая последовательность обращается во времени и также располагается на поверхности цилиндра в N точках. Если предположить, что первый цилиндр помещен внутрь другого, то тогда значение свертки может быть получено путем умножения значений первого цилиндра на соответствующие значения на втором цилиндре и суммированием полученных произведений, чтобы получить последовательные значения свертки. Первый цилиндр поворачивается относительно другого – это эквивалентно формированию сигнала двух периодических последовательностей, а затем получению свертки по формуле:

Пример: Даны две одинаковые последовательности в виде прямоугольного окна:

Необходимо найти: аналитически и графически.

Решение:

 

Графическое решение:

Для получения линейной свертки дополним последовательности x1 и x2 N- нулями, т.е. будем рассматривать N0 как 2N последовательности.


Дата добавления: 2015-09-04; просмотров: 194 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Распределения, связанные с нормальным| Билет 13.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)