Критерий устойчивости Рауса-Гурвица

Для проверки устойчивости САР в области I задаются величиной ReK₃, взятой из этой области, например ReK₃=0.2, и записывают характеристический полином или собственный оператор замкнутой САР с числовыми значениями коэффициентов:

Для проверки устойчивости САР по критерию Рауса-Гурвица составляется квадратная матрица Гурвица из коэффициентов :

Необходимо и достаточно для устойчивости САР, чтобы при были положительны все диагональные миноры квадратной матрицы Гурвица. При анализируются знаки диагональных миноров:

Все диагональные миноры положительные, следовательно, САР устойчива и область D-разбиения показывает границы устойчивости системы в плоскости искомого параметра (коэффициент усиления К₃). Максимальное допустимое значение коэффициента К₃=-33,7.

Дата добавления: 2015-09-05