Разбиение полных таблиц для исключения ячейки

В гл. 3 мы показали, как можно приспособить критерий к проверке независимости двух переменных для таблицы I J, а теперь,, после соответствующего разбиения таблицы, мы вынуждены разде-лить степени свободы на отдельные осмысленные компоненты. Мы можем поступать точно так же, когда таблица будет многомерной, а модель - не простой моделью независимости, рассматривая полную-таблицу как суперпозицию множества неполных таблиц и анализи-руя каждую неполную таблицу отдельно. Гейл [Gail М. Н., 19721 проанализировал много многомерных таблиц, сравнивая <порядковые> модели для полных таблиц с комбинацией результатов при моделях квазинезависимости составляющих их неполных таблиц. Было бы более удобно, однако, рассматривать объединение других квазимоделей в компоненты неполных таблиц. Мы, правда, сосредоточимся в нижеследующих примерах на исключении из полной таблицы немногих отдельных ячеек. Пример 9.7

В качестве простого примера, иллюстрирующего технику, мы возьмем данные, представленные в табл. 3.2 и воспроизведенные к табл. 9.13. Эти данные искусственные.

Таблица 9.13. Табл. 3.2 без ячейки

Наша исходная модель независимости имела значение Y², равное 15,18 с 6 степенями свободы, а анализ остатков показал, что наибольшая частота приходится на ячейку (1,1), что и служило главной причиной неадекват-ности модели. Теперь мы выбросим ячейку (1,1), как показано в табл. 9.13, и подберем квазинезависимую модель, которая даст величину Y², равную 3,45 при 5 степенях свободы. Теперь у нас есть модель, которая блестяще соответствует данным, и мы можем утверждать, что А и В независимы друг от друга, за исключением случая, когда В находится на уровне 1 и А попадает на тот же уровень, что вызывает диспропорцию. Заметим, что различие в значениях Y² между моделями независимости и квазинезависимости равно: 15,48-3,45=11,73 при одной степени свободы, а это как раз то самое число, которое фигурирует в табл. 3.7.

Дата добавления: 2015-09-01