Определение 1. Если существует предел

lim

Δ x_k → 0

δ_xku

Δ x_k

,

то он называется частной производной функции u = f (x) по аргументу x_k в точке a.

Эта частная производная обозначается любым из символов:

∂ u ∂ xk (a), ∂ u ∂ xk	п п п	x = a, u ' xk (a), uxk (a).

Так как в определении частной производной по x_k значения всех аргументов, кроме x_k, не изменяются, эта частная производная вычисляется по тем же правилам, что и производная функции одной переменной x_k.

Односторонние частные производные определяются аналогично односторонней производной функции одной переменной.

50)

51)пределение. Число р О N, р № 1, называется простым, если р имеет в точности два положительных делителя: 1 и р. Остальные натуральные числа (кроме 1) принято называть составными. Число 1 - на особом положении, по договору, оно ни простое, ни составное.

Как это часто бывает в математике, да и в других науках, прилагательным "простой" называется объект только первоначально казавшийся простым. Простые числа, как выяснилось в процессе накопления научных знаний, появляются в различных областях математики и являются одним из самых загадочных и тяжелых для изучения монстров. Любопытного читателя, любителя ужастиков и лихо закрученных сюжетов, я отсылаю здесь к изумительному рассказу математика из Боннского университета Дон Цагира "Первые пятьдесят миллионов простых чисел", опубликованному в книжке "Живые числа", М.: Мир, 1985 г.

Дата добавления: 2015-08-27