Замечательные пределы.
Арифметические свойства пределов последовательностей | Монотонные последовательности. | Понятия функции. | Основные характеристики поведения функции. | Понятие сложной функции. | Понятие обратной функции. | Некоторые важнейшие функциональные зависимости. | Тригонометрические и обратные тригонометрические функции. | Преобразование графиков функций. | Определение предела функции в точке. |
16.3.1. Первый замечательный предел:
Заметим сначала, что
. Это вытекает из неравенства
и теоремы 16.3. Заметим, что
,
, а площадь
меньше площади сектора
, а та, в свою очередь, меньше площади
, поэтому
, т.е.
при
(см. рис. 16.4). Разделив это неравенство на
, получим
,
Окончательно получаем:
. В силу четности этого неравенства оно справедливо и при
. По теореме 16.3 мы получим,
при
.
Дата добавления: 2015-07-20; просмотров: 82 | Нарушение авторских прав
mybiblioteka.su - 2015-2025 год. (0.007 сек.)