Замечательные пределы.
Арифметические свойства пределов последовательностей | Монотонные последовательности. | Понятия функции. | Основные характеристики поведения функции. | Понятие сложной функции. | Понятие обратной функции. | Некоторые важнейшие функциональные зависимости. | Тригонометрические и обратные тригонометрические функции. | Преобразование графиков функций. | Определение предела функции в точке. |
16.3.1. Первый замечательный предел:
Заметим сначала, что . Это вытекает из неравенства и теоремы 16.3. Заметим, что , , а площадь меньше площади сектора , а та, в свою очередь, меньше площади , поэтому , т.е. при (см. рис. 16.4). Разделив это неравенство на , получим
,
Окончательно получаем: . В силу четности этого неравенства оно справедливо и при . По теореме 16.3 мы получим,
при .
Дата добавления: 2015-07-20; просмотров: 82 | Нарушение авторских прав
mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)