Построение вариационного ряда, эмпирической функции распределения и ее графика - кумуляты.

Задача 18. Построить вариационный ряд, эмпирическую функцию распределения и ее график - кумуляту некоторой выборки для распределения времени на подготовку к экзамену по математике (в минутах):

15; 18; 45; 15; 25; 35; 40; 25; 35; 25; 35; 35; 45; 45; 25; 18; 25; 35; 35; 18; 40; 18; 40; 50; 35; 25; 25; 35; 40; 25.

№ п/п

Алгоритм

Конкретное соответствие данной ситуации предложенному алгоритму

1.

Для построения вариационного ряда расположить заданные значения варианты x_i в порядке возрастания, одинаковые значения объединить и найти их соответствующие частоты (статистические вероятности) Вариационный ряд абсолютных частот примет вид:  

1) Расположим заданные значения варианты x_i в порядке возрастания

15,15, 18, 18, 18, 18, 25, 25, 25, 25, 25, 25, 25, 25, 35, 35, 35, 35, 35, 35, 35, 35, 40, 40, 40, 40, 40, 45, 45, 45.

xi	15	18	25	35	40	45
ni	2	4	8	8	5	3

Найти соответствующие относительные частоты (статистические вероятности) p_i= , где 1£ i £ k.

Вариационный ряд относительных частот примет вид:

xi	x1	...	xn
pi	p1	...	pn

Вариационный ряд относительных частот примет вид:

xi	15	18	25	35	40	45
pi

3.

Составить эмпирическую функцию распределения, для чего найти накопительные частоты (плотность вероятности) на каждом интервале, просуммировав их по формуле:  

Составим эмпирическую функцию распределения:  

4.

. Для построения кумуляты начертить декартову систему координат и отложить на оси абсцисс все возможные значения варианты x ₁, x ₂, …, x_k, а на оси ординат – соответствующие значения функции F *(x).

Построить график эмпирической функции распределения, состоящий из отрезков с ординатами pi, построенными на соответствующих интервалах 1£ i £ k ( для дискретных вариант) или соединить отрезками полученные точки (для непрерывных вариант).

Дата добавления: 2015-07-25