Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Вычисление вероятностей событий с помощью соединений

Приложение 3 Алгоритмы решения ключевых задач | III. Комплексные умения и алгоритмы к | Вычисление вероятностей числа успехов в независимых повторных испытаниях по формуле Бернулли | Вычисление вероятностей числа успехов в независимых повторных испытаниях по формуле Пуассона | Задача № 8 | Составление ряда распределений и вычисление числовых характеристик для подсчета вероятностей числа успехов. Независимые повторные испытания. Схема Бернулли. | Составление ряда распределений и вычисление числовых характеристик для вычисления вероятностей числа успехов в k-ом испытании | Успехов гипергеометрических распределений | Распределенной на отрезке [a,b], а также вероятность | Вычисление числовых характеристик НСВ, имеющей |


Читайте также:
  1. A.1. Расчет момента свинчивания для резьбовых соединений с заплечиками
  2. III. Пространственное строение органических соединений. Cтереоизомерия.
  3. Аналитический метод определения перемещений в балке при изгибе. Дифференциальное уравнение упругой линии. Вычисление прогибов и углов поворотов сечений.
  4. Биологическая роль и применение комплексных соединений.
  5. В организме отсутствует нечто, что должно там находиться. Это называется отделением и лечится с помощью процесса возвращения.
  6. Виды конических соединений.
  7. Виды соединений четырехполюсников

 

Задача 4-а. Имеется собрание сочинений из 6 томов некоего автора. На верхней полке умещаются только 4 тома. Эти 4 тома берут из 6 томов случайным образом и расставляют на верхней полке случайным порядком. Какова вероятность того, что тома расположатся в порядке 1, 2, 3, 4 или 4, 3, 2, 1?

Решение

№ п/п Алгоритм Конкретное соответствие данной ситуации предложенному алгоритму
Обозначить все события, указанные в задаче. Событие В - тома расположатся в порядке 1, 2, 3, 4 или 4, 3, 2, 1.
Вычислить число n всех равновозможных исходов. Число всех равновозможных исходов есть размещение, равное n = = 360.
Вычислить число всех исходов m, благоприятствующих событию А. Количество всех исходов m, благоприятствующих событию А, есть размещение m =2, т.к. в условии указаны лишь два возможных варианта.
Найти формулу вероятности для данного случая, пользуясь классическим определением вероятности по формуле . Пользуясь классическим определением по формуле , имеем P(B)= .

 

 

Задача 4-б. Имеется собрание сочинений из 6 томов некоего автора. На верхней полке умещаются только 4 тома. Эти 4 тома берут из 6 томов случайным образом и расставляют на верхней полке. Какова вероятность того, что для размещения на верхней полке будут выбраны тома 1, 2, 3, 4?

Решение:

№ п/п Алгоритмы Конкретное соответствие данной ситуации предложенному алгоритму
1. Обозначить все события, указанные в задаче. Событие В – «для размещения на верхней полке будут выбраны тома 1, 2, 3, 4».  
2. Вычислить число n всех равновозможных исходов. Количество всех равновозможных исходов есть сочетание (т.к. порядок расположения томов не важен), равное n = =15.
3. Вычислить число всех исходов m, благоприятствующих событию А. Количество всех исходов m, благоприятствующих событию А равно m =1, т.к. возможен единственный вариант.
4. Найти формулу вероятности для данного случая, пользуясь классическим определением вероятности по формуле . Пользуясь классическим определением по формуле , имеем P(B) = .

 

 

Задача 4-в. Из партии в 20 деталей, среди которых 6 дефектных, наугад берут 3 детали. Найти вероятность того, что одна из трех деталей с дефектом.

 

Решение

№ п/п Алгоритмы Конкретное соответствие данной ситуации предложенному алгоритму
  Обозначить все события, указанные в задаче. Событие А - одна деталь с дефектом.  
  Вычислить число n всех равновозможных исходов. Число всех равновозможных исходов – есть сочетание (порядок не важен):  
  Вычислить число всех исходов m, благоприятствующих событию А. Т.к. в условии задачи сказано, что только одна из трех деталей с дефектом, значит две другие без дефекта. Поэтому количество всех исходов m, благоприятствующих событию А, есть произведение сочетаний (порядок не важен):  
  Найти формулу вероятности для данного случая, пользуясь классическим определением вероятности по формуле гипергеометрических распределений: . Пользуясь классическим определением по формуле , имеем формулу числа успехов гипергеометрических распределений. Тогда .  

 

Алгоритм на умение № 5

Дата добавления: 2015-07-25; просмотров: 91 | Нарушение авторских прав

<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Вычисление вероятности событий по определению| Задача № 5.
mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.008 сек.)