Виды соединений четырехполюсников

Краткие теоретические сведения

Виды соединений четырехполюсников

При анализе сложных электротехнических устройств иногда полезно представить отдельные блоки сложных устройств в виде простых четырехполюсников, а затем преобразовать их совокупность в эквивалентный четырехполюсник. Возможны пять комбинаций соединений выводов четырехполюсников.

Соединение (рис.1), при котором выходы первого четырехполюсника(a) соединены с соответствующими входами второго (b), называется каскадным. При каскадном соединении входное напряжение четырехполюсника b – U _{1 b} поступает с выхода первого четырехполюсника, т.е. равно . Выходной ток создает входной ток . Следовательно, для построения эквивалента нужна система параметров, в которой напряжение и ток относятся к одной группе выводов. Этому требованию удовлетворяют системы А- параметров.

В А- уравнениях истоками являются выходные напряжение и ток, и , а стоками – входные величины и . В результате , .

С учётом приведённых граничных условий получим уравнения эквивалентного четырёхполюсника:

;

.

Такая структура коэффициентов соответствует произведению двух А- матриц, поэтому перепишем уравнения в матричной форме:

. (1)

Таким образом, при каскадном соединении четырехполюсников нужно использовать систему А -параметров и находить А- параметры эквивалента как произведение А- параметров составляющих. Это правило распространяется на любое количество каскадно-соединенных четырехполюсников.

Соединение, приведенное на рис. 2, называется последовательным. Это связано с тем, что:

; ; ; ,

а равенство токов элементов и суммирование их напряжений – это признак последовательного соединения.

Для схемы (рис. 2) истоками являются токи и , а стоками – и , поэтому естественно в этом случае применить Z- матрицу.

(2)

Для схемы, изображенной на рис. 3, имеем:

; ; ; ,Токи суммируются при параллельном соединении. Истоками являются напряжения и , а стоками – и .

Очевидно, что в этом случае:

(3)

поэтому при параллельном соединении используются Y- параметры, причем Y -матрица эквивалентного четырехполюсника образована суммой Y- параметров составляющих.

В схеме (рис. 4):

; ; ; .

Такое соединение называется последовательным по входу и параллельным по выходу. Легко показать, что в этом случае нужно применить гибридные Н -параметры:

[ Н ] = [ Н_a ]+[ Н_b ]. (4)

В соединении, параллельном по входу и последовательном по выходу (рис. 5): [ G ]=[ G_a ]+[ G_b ]. (5)

Дата добавления: 2015-07-25