Приложение 3 Алгоритмы решения ключевых задач

Оглавление раздела «Алгоритмы»

I. Комплексные умения и алгоритмы к разделу 1 «Основные понятия и теоремы теории вероятностей»

1. Вычисление числа соединений - вариантов различных подмножеств (выборок) для конечных множеств.

2. Вычисление вероятностей событий по определению.

3. Вычисление вероятностей событий по известным вероятностям других событий, с ними связанных.

4. Вычисление вероятностей событий в зависимости от числа различных подмножеств конечных множеств (различных соединений).

5. Вычисление вероятности события A по формуле полной вероятности. Вычисление вероятности одной из гипотез по формуле Байеса.

6. Вычисление вероятностей для числа m успехов в независимых повторных испытаниях n (биномиальные распределения), по формуле Бернулли, если надо найти точное значение m, где n<10.

7. Вычисление вероятностей для числа m успехов в независимых повторных испытаниях n по формуле Пуассона, если вероятность р наступления события А мала, а n велико и l =nр<10.

8. Вычисление вероятности числа m успехов для n независимых повторных испытаний, если n велико и np>10, когда надо найти

а) конкретное значение вероятности для m (по формуле Муавра-Лапласа);

б) вероятности попадания в интервал [ m₁,m₂ ] (по формуле Лапласа).

II. Комплексные умения и алгоритмы к разделу 2 «Дискретные и непрерывные случайные величины»

9. Составление ряда распределений и вычисление числовых характеристик для подсчета вероятностей числа успехов по схеме Бернулли (биномиальные распределения).

10. Составление ряда распределений и вычисление числовых характеристик для вычисления вероятностей числа успехов в k-ом испытании (геометрические распределения).

11. Составление ряда распределений и вычисление числовых характеристик для вычисления вероятностей числа успехов гипергеометрических распределений.

12. Вычисление числовых характеристик ДСВ Z=f(X,Y). Вычисление вероятности попадания в интервал случайной величины Z=f(X,Y).

13. Вычисление числовых характеристик НСВ, а также вероятность попадания НСВ Х в интервал P (a< Х < b).

14. Вычисление числовых характеристик НСВ, равномерно распределенной на отрезке [a,b], а также вероятность попадания НСВ Х в интервал P (a< Х < b).

15. Вычисление числовых характеристик НСВ, имеющей показательное распределение на отрезке [a,b], построение графика функции распределения.

16. Вычисление вероятности попадания нормально распределенной НСВ Х в интервал P (a< Х < b).

17. Оценить с помощью неравенства Чебышева вероятность того, что НСВ отличается от среднего на величину e.

Дата добавления: 2015-07-25