Глава 3. Численные методы алгебры.

СОДЕРЖАНИЕ

Предисловие

Глава 1. Численные методы в теории приближений

1.1. Структура погрешности в численном анализе

1.2. Распространение ошибок в арифметических операциях

1.3. Понятие близости в метрическом пространстве

1.4. Задача интерполяции как простейшая задача приближения функций

1.5. Конечные разности и их свойсва

1.6. Интерполяционный многочлен Ньютона

1.7. Многочлены Чебышева, их свойства и применение в задаче интерполяции

1.7.1. Основные определения

1.7.2. Простейшие свойства многочленов Чебышева

1.7.3. Применение многочленов Чебышева в задачах интерполяции

1.8. Среднеквадратичное приближение функций

1.8.1. Общая постановка задачи и ее разрешимость

1.8.2. Среднеквадратичное приближение функций алгебраическими многочленами

1.8.3. Среднеквадратичная ошибка аппроксимации полиномами Лежандра

Глава 2. Численное интегрирование.

2.1. Испеользование функциональных рядов

2.2. Квадратурные формулы на основе интерполяции

2.3. Квадратурные формулы Ньютона-Котеса

2.4. Некоторые общие свойства ортогональных с весом полиномов

2.5. Квадратурные формулы Гаусса-Кристоффеля

Глава 3. Численные методы алгебры.

3.1. Принцип сжатых отображений

3.2. Метод простых итераций для функциональных уравнений

3.3. Метод Ньютона

3.4. Численные методы решения систем ЛАУ

3.4.1. Прямые методы решения систем ЛАУ

3.4.2. Нормы векторов и матриц

3.4.3. Обусловленность матриц и систем уравнений

3.4.4. Итерационные методы решения систем ЛАУ

3.4.5. Стационарные итерационные процедуры

Дата добавления: 2015-07-16