Метод индексов

Индекс (от лат. индекс — список, указатель, показатель) — это показатель, который представляет собой число, характеризующее изучаемое явление.

Например, в практике спорта известен индекс выносливости /₄

Ib=j- ^(ЗЛ)

где ti — время прохождения первого отрезка; t₂ — время прохож­дения второго отрезка.

Индекс запаса скорости /_с определяется так:

/,=-^•100, („п

(3.2)

где t_g — время преодоления дистанции соревнований; t_a — время преодоления короткого отрезка; и — число, показывающее, во сколько раз дистанция длиннее короткого отрезка.

Иногда показатели называются коэффициентами, но их содер­жание от этого не меняется. Например, коэффициент техничес­кой эффективности k определяется по формуле:

(3.3)

где w — двигательный потенциал спортсмена; h — расчетный спортивный показатель.

Метод индексов — это набор определенных расчетных дей­ствий, позволяющих характеризовать изучаемое явление в дина­мике. Кроме того, в динамике может быть оценена сложная струк­тура объекта изучения. Техника выполнения метода индексов сво-j дится к нахождению индексов и построению соответствующих, графиков.

Принцип создания индексов основан на двух понятиях: 1) ин­дивидуальный индекс — индекс меняется с течением времени и дает возможность оценить динамику явления; 2) общий индекс — индекс состоит из отдельных элементарных явлений, соотноше­ние между которыми выражает индекс (в данном случае просле­дить динамику сложного явления).

Кроме того, анализ изменения явления с течением времени может быть двух видов: 1) базисный индекс — возможность оце­нить явление в последующих периодах времени относительно ка­кого-либо основного периода, принятого за базисный; 2) цепной индекс — возможность оценить изменение явления во времени, сравнивая последующее его значение с предыдущим. Общий и индивидуальный индексы могут быть базисными и цепными. Ин­декс выражается в процентах.

Индивидуальный индекс / определяется по формуле

(3.4)

где q_{ — индексируемая величина в последующем измерении; q₂ — индексируемая величина в предыдущем (или базисном) измерении. Общие индексы определяются по формуле

100%,

(3.5)

где pi — вес индексируемой величины q\, т.е. ее количественная характеристика; р₀ — вес индексируемой величины q₀; n — коли­чество элементов в общем индексе.

Пример 3.2. Для оценки уровня развития силы мышц брюш­ного пресса и спины спортсмен должен был трижды выполнить тест: в начале (I период), середине (II период) и конце (III пери­од) года. Тест состоял из трех видов упражнений. Измеряли коли­чество выполненных спортсменом упражнений q и время/? (мин), затраченное на выполнение упражнений. Определите индексы и представьте их в виде графиков.

Результаты измерений отражены в табл. 3.3.

Согласно данным табл. 3.3 в ходе тренировок в течение, года спортсмен регулярно улучшал показатели уровня развития силы мышц брюшного пресса и спины. Однако улучшение шло непро­порционально. Оценим характер изменения уровня силы. С этой целью определим базисные индивидуальные индексы i₂/i и 'з/ь т. е. изменение силы во II и III периодах относительно I периода. Кроме того, оценим цепные индивидуальные индексы: /₂/ь со­впадающий с базисным, и /3/2-

135 Таблица 3.3 Показатели количества и времени выполнения упражнений

№ п/п	Упражнения	I период	II период	III период
9i	Pi		Рг	9з	Л
	Подняться в сед из положения		U		1,0		1,4
	лежа
	Поднять ноги в положении ле-		0,9		0,6		0,8
	жа на животе
	Поднять ноги до угла 90°		0,7		0,7		0,9
	в простом висе

Базисные индивидуальные индексы следующие:

а) для первого упражнения:

i₂/i= у -Ю0% = 171, 4%;

'з/1= у -Ю0% -214,3%;

б) для второго упражнения:

b/i = ~100% = 160,0%;

/_3/1 = — -100% = 220,0%;

в) для третьего упражнения:

'2/1 =|- Ю0% = 133,3%;

= 300,0%.

з/i

Цепные индивидуальные индексы следующие:

а) для первого упражнения:

/_2/1 = 171,4%; /з/2 = — -100% = 125,0%;

б) для второго упражнения:

/_2/1 =160,0%;

•137,5%;

'3/2 =

П 8

III упр.

Период

II III Период

Рис. 3.3. График базисных Рис. 3.4. График цепных

индексов индексов

в) для третьего упражнения:

/2/, =133,3%;»з/2=|-100% = 225,0%.

На основе полученных данных построим графики для базис­ных индексов (рис. 3.3) и для цепных индексов (рис. 3.4).

Анализируя базисные индексы (см. рис. 3.3), можно сказать, что уровень силы спортсмена относительно начала года возраста­ет к концу года. Причем наибольшее возрастание отмечается при выполнении третьего упражнения — вис с поднятыми под 90° ногами. Показатели выполнения первых двух упражнений примерно одинаковы по приросту.

Рассматривая цепные индексы (см. рис. 3.4), отметим, что при выполнении первых двух упражнений уровень силы спортсмена в III периоде растет значительно меньше, чем во II периоде. При выполнении третьего упражнения в III периоде уровень силы так­же стремительно растет.

Теперь рассмотрим общие индексы. Обратим внимание на то, что исходные данные выражены двумя параметрами: количеством повторения движений q и временем р, в течение которого они исполнялись. Известно, что чем большее количество повторений движений можно выполнить за меньшее время, тем ощутимее улуч­шение в работе. Поэтому в ФКС часто используют понятие темпа (частоты) — количество движений в единицу времени. Напри­мер, в I период времени первое упражнение было выполнено

7 раз за 1,1 с. Частота равнялась: 0,91 = —.

Выразим данные табл. 3.3 через частоты (табл. 3.4).

Теперь на основании данных табл. 3.4 определим общие индексы.

137 Таблица 3.4 Определение элементов индексов при выполнении упражнений

№ п/п	Упражнения	I период	II период	III период
?i	А	ft	Pi	ft	Л
	Подняться в сед из положения лежа				ГГ^1'^00		irr^0-^72
	Поднять ноги в поло-				.
	жении лежа на жи-		— = 1,10		___ = \ foj
			0 9		0 f\		0 8
	воте		U, У		'		^5
	Поднять ноги до угла						i
	90 в простом висе		0,7		0,7		0,9

Базисные общие индексы составят

,

/2/1 =

/3/1 =

7-0,91 + 5-1,10 + 3-1,43

15-0,72 + 11-1,25 + 9-1,10 7-0,91 + 5-1,10 + 3-1,43

Цепные общие индексы составят

/_2/1» 192,3%;

^15-0,72 + 11-1.25 + 9-1,10 ^3/1 12-1,0+ 8-1,67 +4-1,43

•100% = 192,3'

100% = 213,1

100% = 110,8!

250 200 150 100

На основании наших вычислений построим график (рис. 3.5).

Анализируя построение графика общих индексов, сделаем вы­воды: комплексное (совокуп­ное) улучшение уровня силы спортсмена возрастает с нача­ла года, в конца года этот уро­вень падает по отношению к проявлению уровня силы в се­редине года.

Таким образом, с начала и до середины года идет стреми­тельное нарастание уровня силы, а с середины к концу

Базисные общ. инд.

Цепные общ. инд.

О

I

II III Период

Рис. 3.5. График общих индексов

года этот прирост падает. Итак, наиболее эффективным упраж­нением следует считать третье — поднимание ног до угла 90° в простом висе.

Дата добавления: 2015-10-21