Круговая диграмма тока для одной из ветвей параллельного контура

Схема пассивного двухполюсника с двумя параллельными ветвями представлена на рис.1.15.

Рис.1.15 Разветвленная цепь с двумя параллельными ветвями

Построим круговую диаграмму для R-C ветви, пологая, что кроме емкости С все остальные параметры схемы постоянны.

1) Найдем комплекс входного тока электрической цепи

Уподобим заданную электрическую цепь ранее рассмотренной (см. рис.1.16).

Рис.1.16 Эквивалентная схема замещения параллельной схемы

2) Ток в первой R-L ветви на рис.1.15 будет неизменным: , т.к.

3) Ток во второй R-C ветви: – зависит от емкости С, и должен изменяться по круговой диаграмме:

Т.к. «R-C» и «R-L» ветви включены параллельно, то можно процессы в них рассматривать отдельно, при включении каждой ветви на источник энергии в точках a и b. Тогда, будет соответствовать , а – в R-C ветви растущей из двух последовательно включенных сопротивлений и (рис.1.17).

Рис.1.17 R-C ветвь исходной схемы

4) Выберем масштаб тока и напряжения:

5) Отложим в масштабе (рис.1.18) векторы полного в напряжения и тока в первой ветви со сдвигом на угол по отношению к общему напряжению (первая ветвь включает R-L элементы, следовательно ).

6) Т.к. на основании первого закона Кирхгофа общий ток на входе контура: , то конец вектора принимаем за начало вектора тока , а, следовательно, за начало построения круговой векторной диаграммы тока .

7) Вычисляем ток при коротком замыкании (шунтировании) изменяющегося сопротивления : , откуда следует, что ток совпадает по фазе с напряжением , приложенным к обеим ветвям . Тогда, отложив из конца вектора тока параллельно , получим хорду круговой диаграммы.

8) Выберем масштаб сопротивления и отложим на хорде отрезок равный: .

9) Из точки А под углом к вектору тока короткого замыкания (хорде ) проводим линию переменного параметра AN: .

Рис.1.18 КВД для схемы с двумя параллельными ветвями  

В нашем случае , где

,следовательно .

10) Восстанавливаем перпендикуляр в середине хорды . Из точки опускаем перпендикуляр на линию переменного параметра AN точка пересечения двух перпендикуляров дает центр КВД.

11) В точке под углом проводим касательную и восстанавливаем в этой же точке к ней перпендикуляр, перпендикуляр касательной и перпендикуляр хорды пересекутся в точке С. Это значит, что хорда является диаметром окружности.

12) На линии AN откладываем и соединяем точку с концом отрезка . При этом получаем .

На диаграмме отмечены два резонансных режима, когда полный ток – совпадает по фазе с полным напряжением при ' .

Из круговой диаграммы следует также, что минимальное значение входного тока будет вблизи первого резонанса, но не при резонансе.

Если , то в рассматриваемой цепи возможен только один резонанс (когда совпадают по фазе) – половина тока короткого замыкания ().

Рис.1.19 КВД для случая одного резонанса в параллельных ветвях

Если , то в рассматриваемой электрической цепи, ни при каких значениях параметров входной ток и напряжение по фазе не совпадают. Следовательно, резонансные явления в такой цепи невозможны.

Если угол , то КВД вырождается в линейную ВД, т.к. оказывается невозможно определить центр окружности и построить КВД.

Рис.1.20 КВД при отсутствии резонанса в параллельных ветвях

Дата добавления: 2015-10-21