Описовий спосіб задання. Цю фігуру ми будуємо так, беремо гіперкуб і ділимо його на 81 конгруентних йому гіперкуби, а потім, на першому кроці побудови, ми викидаємо 1 центральний гіперкуб і 32 прилеглих до нього гіперкуба, тобто залишається 48 гіперкубів. На наступних кроках ми пророблюємо такі самі дії з кожним гіперкубом що залишився. Після нескінченної кількості кроків ми отримаємо чотиривимірний аналог пила Кантора (див. рис. 3.10).
Рис. 3.10.
Аналітичний спосіб задання. Для того щоб аналітично задати чотиривимірний аналог пила Кантора будемо й надалі використовувати точки в трійковій системі числення виду (для 4-х вимірного простору):
,
де 
.
Якщо 
, то ми отримаємо чотиривимірний аналог пила Кантора.
Розмірність самоподібності. Порахуємо розмірність чотиривимірного аналога пила Кантора (к=48, m= 
). Складаємо рівняння:
.
Звідки 
.
Дата добавления: 2015-08-21; просмотров: 56 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Ч о т и р и в и м і р н а г у б к а М е н г е р а | | | Ч о т и р и в и м і р н и й п и л К а н т о р а |