Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Ч о т и р и в и м і р н и й а н а л о г п и л а К а н т о р а

Описовий спосіб задання. Цю фігуру ми будуємо так, беремо гіперкуб і ділимо його на 81 конгруентних йому гіперкуби, а потім, на першому кроці побудови, ми викидаємо 1 центральний гіперкуб і 32 прилеглих до нього гіперкуба, тобто залишається 48 гіперкубів. На наступних кроках ми пророблюємо такі самі дії з кожним гіперкубом що залишився. Після нескінченної кількості кроків ми отримаємо чотиривимірний аналог пила Кантора (див. рис. 3.10).

Рис. 3.10.

Аналітичний спосіб задання. Для того щоб аналітично задати чотиривимірний аналог пила Кантора будемо й надалі використовувати точки в трійковій системі числення виду (для 4-х вимірного простору):

,

де .

Якщо , то ми отримаємо чотиривимірний аналог пила Кантора.

Розмірність самоподібності. Порахуємо розмірність чотиривимірного аналога пила Кантора (к=48, m= ). Складаємо рівняння:

.

Звідки .

 


Дата добавления: 2015-08-21; просмотров: 56 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Дослідження аналогів зірки Коха у тривимірному просторі | М о д е л ь к о н і ч н о г о в и д у | Кубічне узагальнення сніжинки Коха | Завдання | К и л и м С е р п і н с ь к о г о | Ц в и н т а р С е р п і н с ь к о г о | Двовимірне узагальнення килима Серпінського | Ф р а к т а л ь н а п і н а а б о ”Я б л у к о”. | Тривимірні узагальнення килима Серпінського | Ч о т и р и в и м і р н е "я б л у к о". |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Ч о т и р и в и м і р н а г у б к а М е н г е р а| Ч о т и р и в и м і р н и й п и л К а н т о р а

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)