Мавпяче дерево

В роботі Мандельброта [13:55] зустрічається дуже схожий генератор для побудови мавпячого дерева (рис. 2.11).

Рис. 2.11.

Але чому Мандельброт запропонував використовувати саме такий генератор, і як пояснити те, що він дуже схожий на генератор острівця Коха?

Порівнюючи генератори острівця Коха (рис. 2.9) і мавпячого дерева (рис. 2.11), можна побачити, що точки та точки – відповідні точки острівця Коха. Що ж стосується точок , то вони лежать всередині острівця Коха, тобто є точками кривої обходу внутрішнього острівця, крім того цей острівець обходиться лише частково (рис. 2.12), чим пояснюються пустоти утворені при побудові мавпячого дерева (рис. 2.13).

Рис. 2.12.

Рис. 2.13.

Змінюючи вищенаведений генератор для побудови мавпячого дерева або правило обходу трикутника, можна отримати кілька об’єктів, що дуже схожі на острівець Коха та мавпяче дерево (рис. 2.14, 2.15, 2.16, 2.17) [2].

Рис. 2.14.

Рис. 2.15.

Рис. 2.16.

Рис. 2.17.

Дата добавления: 2015-08-21