Дифференциальные уравнения однородной линии

(1)

Используя эквивалентную схему, запишем выражения для приращений напряжения и тока:

Подставляя сюда значения параметров схемы из (1), получаем:

Для линии без потерь при a = 0, g = j b соотношения для тока и напряжения вдоль линии можно представить в виде:

Выразим и через токи и напряжения в конце линии и . Для этого заменим в последних соотношениях величины с индексом “1” на величины с индексом “2” и изменим отсчет расстояний от начала x на (– x '); координату x ' отсчитывают от конца линии (x ' = l – x). Такая замена приводит соотношения к виду:

При x ' = l отсюда получим значения напряжения и тока в начале линии. Входное сопротивление линии без потерь, следовательно, можно выразить как

или с учетом соотношения выходных величин

Рассмотрим режимы работы линии, отличающиеся характером сопротивления нагрузки.

Дата добавления: 2015-08-21