Математика с методикой преподавания

Множества и операции над ними. Элементы комбинаторики. Элементы математической логики. Приложение элементов теории множеств и логики к содержанию курса математики средней школы. Отношения. Функции. Геометрические преобразования. Целые неотрицательные числа: аксиоматика Пеано, количественная теория натуральных чисел, система счисления, отношения делимости. Расширение понятия о числе (до множества действительных чисел) Величины и их измерение. Десятичные дроби. Множество действительных чисел. Общие вопросы методики обучения математике в начальных классах. Методика изучения понятия неотрицательного числа и арифметических действий над ними. Обучение учащихся решению текстовых задач. Методика знакомства учащихся с дробями. Методика знакомства учащихся с понятием функциональной зависимости. Методика изучения алгебраического материала. Методика изучения элементов геометрии. Методика знакомства учащихся с основными величинами. Особенности обучения математике детей с нарушениями речи.

Выпускник должен

знать:

- основное теоретическое и практическое содержание курса математики;

- основные элементы математической логики и теории множеств;

- геометрические преобразования, перемещения и преобразование подобия (определения и свойства);

- четкое представление об аксиоматической схеме расширения понятия числа;

- понятия натурального числа и величины;

- различные определения арифметических действий над числами, их свойства;

- цели и задачи, содержание и особенности построения начального курса математики;

- основные требования к математической подготовке младших школьников по годам обучения и критерии оценки знаний, умений и навыков;

- методы и приемы обучения математике;

- основные формы организации учебного процесса;

уметь:

- решать задачи по основным темам курса;

- использовать методы обоснования и опровержения утверждений;

- использовать понятийный аппарат теории множеств, математической логики, арифметики действительных чисел, функциональных отношений при решении задач школьного курса математики;

- использовать опыт моделирования основных понятий курса математики средней школы на разных уровнях абстрактности;

- проводить анализ новых образовательных программ, действующих учебников, учебных пособий по математике для начальной школы, научно-методической литературы;

- планировать процесс обучения (отбирать учебный материал, соответствующие методы, средства и формы обучения) и осуществлять его;

- самостоятельно конструировать и выполнять различные типы математических заданий;

- проводить внеклассные занятия с математическим содержанием.

Дата добавления: 2015-08-13