Любая система сил при приведении к произвольному центру заменяется одной силой и одной парой.

При этом сила равна главному вектору системы сил и приложена в центре приведения, а пара имеет момент, равный главному моменту системы сил относительно центра приведения.

Доказательство

Рассмотрим произвольную систему сил (рис. 7.2., а).

Следуя методу Пуансо, каждую силу системы приведем к центру О, добавляя (рис. 7.2, б) при каждом переносе присоединенную пару с моментом , который равен моменту данной силы относительно точки О:

Образовавшуюся в точке О систему сходящихся сил (рис. 7.3) заменим одной силой, которая равна главному вектору системы:

(7.1)

Рис. 7.3

Систему присоединенных пар заменим одной парой (рис. 7.3), момент которой равен сумме моментов присоединенных пар и следовательно, равен главному моменту системы сил:

(7.2)

Теорема доказана.

СЛЕДСТВИЕ:

Дата добавления: 2015-08-13