B. сила пересекает ось.

3. Оба эти случая объединяются: момент силы относительно оси равен нулю, если сила и ось лежат в одной плоскости.

5.3. ГЛАВНЫЕ МОМЕНТЫ СИЛ

Главным моментом системы сил относительно некоторой точки О (данного центра) называется векторная сумма моментов всех сил системы от­носительно этой точки:

(5.8)

Аналогично введем другое понятие:

Главным моментом системы сил относительно некоторой оси L называется сумма моментов всех сил системы относительно этой оси:

(5.9)

Главный момент системы сил относительно оси равен проекции на эту ось главного момента системы сил, взятого относительно некоторой точки этой оси.

Рис. 5.4

5.4. АНАЛИТИЧЕСКИЙ СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ГЛАВНОГО МОМЕНТА

Для определения главного момента системы сил относительно центра О необходимо сложить моментов сил:

Поскольку равны векторы, стоящие в левой и правой частях последнего равенства, должны быть равны и их проекции на любую ось.

Спроектируем это равенство на оси х, у, z:

, (5.10)

где − главные моменты сил системы относительно координатных осей, проходящих через центр О,

а − моменты сил системы относительно тех же осей.

Далее определим модуль главного момента:

(5.11)

и его направляющие косинусы:

(5.12)

Дата добавления: 2015-08-13