Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Для равновесия твердого тела, находящегося под действием трех непараллельных сил, необходимо, чтобы линии их действия пересекались в одной точке.

Читайте также:
  1. C. Обходной илеотрансверзоанастомоз, потому что при данных обстоятельствах является наиболее оправданным
  2. Gt;>> Вам необходимо достаточно сильное эго, чтобы отчетливо ощущать себя. Но слишком большое эго сбивает с пути.
  3. Gt;>> Как я уже говорил. Путь Дзэн-гитары требует, чтобы наша музыка создавала контакты вне нас самих. Но в чем смысл этих контактов? Этот смысл — в единении.
  4. Gt;>> Многие начинающие думают, что для того, чтобы играть музыку, они должны сперва научиться читать ее. В нашем додзё важнее чувствовать ее.
  5. I. ОБЛАСТЬ ДЕЙСТВИЯ
  6. I. Перевелите предложения, определите порядок слов, подчеркнув одной чертой подлежащее, двумя - сказуемое.
  7. I. Проверка вопроса, правомерность приобретения за счёт средств ТСЖ «На Гагринской» счётчиков учёта расхода холодной и горячей воды модели «Саяны-Т Ду-15».

Доказательство

· Пусть на тело действуют (рис. 4.5) три силы

· Перенесем силы в точку пересечения линий действия и сложим их:

· Тогда на тело будут действовать только две силы: .

Под действием двух сил по I аксиоме тело может находиться в равновесии только когда силы равны по величине, противоположно направлены и лежат на одной прямой. Отсюда следует необходимость пересечения линий действия трех сил в одной точке.

Рис. 4.5

Примечания

· Пересечение линий действия трех сил в одной точке возможно только при условии, что все три силы лежат в одной плоскости;

· Теорема о трех силах дает необходимое условие равновесие, без которого равновесие в принципе невозможно. Достаточным условием является замкнутость силового треугольника.

ПРИМЕР

Определить направления реакций опор невесомой трехшарнирной арки, находящейся под действием некоторой силы (рис. 4.6, а).

Решение

Арка находится под действием трех сил, однако направления реакций и неизвестны.

Поскольку в арке имеется шарнир, расчленим ее по этому шарнир на две части и рассмотрим равновесие каждой части (каждой полуарки) отдельно.

Правая часть находится в равновесии под действием только двух сил и (где — реакция со стороны левой части, т. е. усилие, передаваемое через шарнир). Следовательно, линии действия этих сил совпадают — это линия ВС, и при этом = (рис. 4.6, в).

Левая часть находится под действием трех сил: и (где — реакция со стороны правой части — это такая же по модулю сила, что и на правой части, но направленная противоположно, в соответствии с аксиомой равенства действия и противодействия, то есть = ).

Рис. 4.6

 

Тогда, по теореме о трех силах, линия действия силы проходит через точку пересечения линий действия сил и (рис. 4.6, б). Из полученного рисунка видно, что .

Рис. 4.7

Направление реакций можно определить, построив силовой треугольник для правой части, одним из приведенных на рис 4.7 способов.


Дата добавления: 2015-08-13; просмотров: 126 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Любую силу можно разложить на две непараллельные силы, приложенные в той же точке, что и исходная сила. Это можно сделать бесконечным количеством способов. | Равны по модулю. | Всякое несвободное тело можно рассматривать как свободное, если мысленно отбросить связи, учтя их действие введением соответствующих реакций связей. | Важно понимать, что направление линии действия реакции не зависит от действующих на тело сил. | В пространстве На плоскости | Скользящая заделка. | ВЕКТОР СИЛЫ, ОПЕРАЦИИ НАД СИЛАМИ | Проекция суммы векторов на ось равна алгебраической сумме проекций слагаемых векторов на ту же ось. | Главный вектор системы сил будет равен нулю в том случае, когда все три суммы проекций исходных сил будут равны нулю. | СХОДЯЩИЕСЯ СИСТЕМЫ СИЛ |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Сумма проекций сил на каждую из координатных осей должна быть равна нулю.| МОМЕНТЫ СИЛЫ

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.007 сек.)