Пару можно переносить в любое другое положение в плоскости ее действия (в пределах данного тела).

Доказательство

· Проведем две параллельные прямые и , расположенные на расстоянии d друг от друга. Под углом к ним проведем еще две такие же прямые и .

· Пусть на прямых и лежат силы и , образующие пару (рис.6.7), алгебраический момент которой равен .

Рис. 6.7.

· Перенесем силы и вдоль линий их действия и в точки А и В.

· По направлениям и приложим две уравновешенные системы сил, которые равны по модулю силам и :

, так как

и , так как,

причем .

· Сложим силы по правилу параллелограмма (в данном случае параллелограмм имеет форму ромба):

· Полученные силы и равны, противоположно направлены = , лежат на одной прямой и, следовательно, по I аксиоме образуют уравновешенную систему, которая может быть исключена.

· Оставшиеся силы образуют систему, которая эквивалентна заданной системе сил и . Убедимся, что момент пары в результате проделанных эквивалентных преобразований не изменился:

Дата добавления: 2015-08-13