Пару можно переносить на параллельную плоскость действия.

Приведем доказательство этих утверждений.

1-е утверждение (Теорема об изменении плеча и силы пары)

Можно сделать любыми величины модулей сил и плеча пары, сохраняя их произведение, т. е. модуль мо­мента пары.

Рис. 6.6

Доказательство

· Пусть в точках и к твердому телу приложены равные по модулю силы, образующие пару с плечом (рис.6.6, а). Момент этой пары равен

· Приложим в точке С (середина отрезка ) (рис.6.6, б) систему произвольных по величине сил:

, которая уравновешена, так как

· Сложив параллельные силы

получим пару сил приложенных в точках и (рис. 6.6, в), положение которых определяется пропорцией:

,

из которой следует, что

и далее, что

· Момент пары сил будет равен

.

Первое утверждение доказано.

2-е утверждение (Теорема о повороте сил пары в ее плоскости)

Дата добавления: 2015-08-13