Пересчет доходности на год

До сих пор в предыдущих разделах курса лекций мы вычисляли годовую процентную ставку посредством умножения ставки за период на количество периодов в год. Мы называли полученную процентную ставку годовой процентной ставкой. Например, если мы знали полугодовую процентную ставку, то для получения годовой процентной ставки мы умножали полугодовую на 2.

Данная процедура вычисления годовой процентной ставки, исходя из периодичных ставок, не является корректной. Для объяснения данного факта предположим, что 100 000 руб. инвестированы сроком на один год под годовую процентную ставку 9 %. В конце года доход инвестированного капитала будет равен 9 000 руб.. Теперь предположим, что 100 000 руб. инвестированы на год с годовой ставкой 9 %, но доход выплачивается 2 раза в год с учетом ставки 4,5 % (половина годовой ставки). Доход в конце года находится посредством вычисления будущей стоимости инвестиций в конце года:

. 100 000 × (1,045)² = 109 202 руб.

В этом случае мы получили доход 9 202 руб. от инвестиций в 100 000 руб.

Таким образом, годовая ставка доходности инвестиций составила:

(9 202/100 000)×100 = 9,202 %.

Данная величина называется эффективной годовой доходностью.

Инвесторы, имеющие дело с депозитными сертификатами банков должны понимать разницу между годовой доходностью и эффективной годовой доходностью.

Обычно обе эти процентные ставки указаны в депозитном сертификате, и большая из них является эффективной годовой процентной ставкой.

Для получения эффективной годовой доходности, ассоциированной с периодичной процентной ставкой, используется следующая формула:

, (3.6)

где - количество выплат за год.

Например, в предыдущем примере, периодическая ставка равна 4,5 %, и частота выплат 2 раза в год. Тогда получим:

или 9,2 %.

Если доход выплачивается четыре раза в год по периодичной ставке 2,25%, тогда эффективная процентная ставка составит:

или 9,31 %..

Также мы можем вычислить периодическую процентную ставку, которая обеспечивает заданную годовую. Для этого используем формулу:

. (3.7)

Предположим, что годовая процентная ставка равна 12,8%, выплаты производятся в 4 периода, какова при этом должна быть периодичная процентная ставка? Произведем ее вычисление:

0,0306 или 3,06 %.

Резюме

В данном разделе курса лекций мы объяснили, как вычислять доходность любых инвестиций, определяемых ожидаемым денежным потоком и ценой. Доходностью является процентная ставка, при которой текущая стоимость денежного потока от финансового инструмента равна стоимости данного инструмента. Доходность, вычисляемая в данной главе, также называется внутренней доходностью. Кроме того, мы продемонстрировали, как вычислять эффективную доходность инвестиций. Краткое изложение формул, использованных в данной лекции, представлено ниже.

Дата добавления: 2015-08-13