Текущая стоимость будущих платежей при условии частоты их выплат больше, чем раз в год

Во время вычисления текущей стоимости мы предполагали, что выплаты будут производиться раз в год. На практике выплаты могут осуществляться чаще, чем раз в год. В данном случае формула, описанная в предыдущем параграфе, должна быть изменена с учетом следующих моментов. Во-первых, годовая процентная ставка должна быть поделена на количество выплат в год. Например, если выплаты производятся раз в полгода, то годовая процентная ставка делится на 2 и т.д. Во-вторых, количество периодов, через которое будет получена будущая стоимость, должно быть получено умножением количества лет на частоту выплат в год.

Общая формула текущей стоимости:

, (2.4)

Где - периодическая процентная ставка (годовая процентная ставка, деленная на количество выплат в год );

- частота выплат в год;

- количество периодов (Т×m).

. Пример 2.10.

Инвестор размышляет о покупке финансового инструмента, который гарантирует следующие величины выплат каждые 3 месяца:

Период	Выплаты, руб.
	20 000
	23 000
	25 000
	28 000
	31 000
	35 000

Инвестор ожидает получить годовую доходность по инвестированным средствам в размере 12%. Какова может быть максимальная приемлемая цена данного инструмента для инвестора?

Максимальная цена равна текущей стоимости будущих выплат. Как показано ниже, текущая стоимость равна 144 906 руб.

Период	Будущие выплаты, руб.	Текущая стоимость 1 руб. по ставке 3,0%	Текущая стоимость выплат, руб.
	20 000	0,97087	19 417
	23 000	0,94260	21 680
	25 000	0,91514	22 878
	28 000	0,88849	24 878
	31 000	0,86261	26 741
	35 000	0,83748	29 312
	Суммарная текущая стоимость 144 906 руб.

Когда ищут текущую стоимость обычного аннуитета, используют общую формулу:

, (2.5)

где - величина аннуитета (в денежных единицах за период)

Дата добавления: 2015-08-13