Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Статистическим распределением называют вариационный ряд значений выборки и соответствующих им частот niили относительных частот Wi.

Читайте также:
  1. B Зростання частоти серцевих скорочень
  2. II. Числовые характеристики выборки.
  3. III. Выбор как система относительных сравнений
  4. А) Изменение частоты
  5. Анализ частотности и ситуативности употребления пословиц в современной речи
  6. Английские слова ТОР 1 - 1000 по частоте встречаемости.
  7. Английские слова ТОР 1 - 2500 по частоте встречаемости.
Хi X1 X2 Xk
ni n1 n2 nk

 

где n1,+n2,+ …+ nk =n – объем выборки

или

Хi X1 X2 Xk
Wi W1 W2 Wk

 

.

Пусть дано статистическое распределение количественного признака Х.

Хi X1 X2 Xk
ni n1 n2 nk

- объем выборки.

Обозначим nx – число наблюдений значений признака, меньших чем х.

относительная частота события Х<х.

Эмпирической функцией распределения называется функция , определяющая для каждого значения х относительную частоту события Х<х, т.е.

= .

Эта функция получается опытным путем. В отличие от эмпирической функции распределения выборки , функцию распределения F(x) генеральной совокупности называют теоретической функцией. Она определяет вероятность события Х<х, а эмпирическая функция- относительную частоту этого же события. Эмпирическая функция распределения служит для оценки теоретической функции генеральной совокупности.

Статистическое распределение частот (относительных частот) можно изобразить графически.

Полигоном частот (относительных частот) называется ломаная линия с вершинами в точках (xk,nk), где xk – варианта, nk – ее частота, или (xk,Wk), где Wk- относительная частота.

 

Пример 1. Построить полигон частой для статистического распределения дневных температур в июне месяце:

 

 

xi 20º 23º 24º 26º 27º 30º
ni            

 

 

 

 


Для непрерывных распределений более наглядное представление о характере распределения случайной величины дает гистограмма.

Гистограммой частот называется ступенчатая фигура, состоящая из прямоугольников с основаниями длиной h и высотой ni / h, где h- длина каждого частичного интервала.

Пример 2. Построить гистограмму частот для статистического распределения из примера 1.

Решение: .

 

интервал 200-220 220-240 240-260 260-280 280-300
ni          
ni/h 1/2   7/2    

 

Строим гистограмму частот:

 

Если соединить середины верхних прямоугольников гистограммы, то получим полигон частот.


Дата добавления: 2015-08-13; просмотров: 165 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Вероятности в независимых испытаниях. | Простейший поток событий | З А Д А Ч И | Непрерывной называют случайную величину, которая может принимать все значения из некоторого конечного или бесконечного про­межутка. | Математическое ожидание называют также средним зна­чением случайной величины или центром распределения. | Функция дискретных случайных величин. | Числовые характеристики. | Случайной величины. | Задача 2. | Нормальное распределение. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Теорема Бернулли.| II. Числовые характеристики выборки.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)