Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Математическое ожидание называют также средним зна­чением случайной величины или центром распределения.

Читайте также:
  1. AMWAY - ЭТО ТАКЖЕ ОБРАЗ ЖИЗНИ.
  2. III. 4. 3. СОБЛЮДЕНИЕ ПРОТИВОПОКАЗАНИЙ НА ОСНОВАНИИ ИССЛЕДОВАНИЯ, а также ДОБРОВОЛЬНОСТИ ПРОВЕДЕНИЯ ПРИВИВОК.
  3. PB - барометрическое давление, Ppl - давление в плевральной полости, PA - альвеолярное давление, РТР - транспульмональное давление. Все величины давления представлены в см вод.ст.
  4. Quot; Reglement four la communautt da filUs du Ban Pasteur, см. в: Delamarc, Traiti de Police, Hvrc III, litre V, p. 507. См. также ил. 9.
  5. Quot;См.: Маркс К. Капитал. Кн. I. отд. 4, гл. XIII, а также весьма интересный анализ
  6. Quot;Уолкотт также может играть впереди. Мы над этим работаем с ним. Он проболел целую неделю и тренировался с командой всего один раз".
  7. А также авторов, которые писали о каких бы то ни было предметах.

Математическое ожидание (М.О.) обладает следующими свойствами:

Свойство 1. Математическое ожидание постоянной величины равно самой постоянной: М (С) = С

Свойство 2. М.О. суммы случайных величин равно сумме математических ожиданий слагаемых:

М(Х 1 +Х2 +... +Хn) =М(Х1)+М(Х2) +...+М(Х n).

Свойство 3. М.О. произведения взаимно независимых случайных величин равно произведению математических ожиданий сомножителей:

М(Х 1Х 2...Хn)= М(Х1) × М(Х2)...М(Хn).

Свойство 4. Постоянный множитель можно выносить за знак математического ожидания: М(СХ) = С М(Х)

Свойство5. Математическое ожидание биномиального распределения равно произведению числа испытаний на ве­роятность появления события в одном испытании: M (Х) = np

Математическое ожидание полностью случайную величину не характеризует. Поэтому, наряду с математическим ожида­нием вводят и другие числовые характеристики.

Для оценки рассеяния возможных значений случайной величины вокруг её математического ожидания служат дис­персия и среднее квадратическое отклонение.

Определение 2. Дисперсией (рассеянием) дискретной случайной вели­чины х называют математическое ожидание квадрата откло­нения случайной величины от её математического ожида­ния:

Д(Х) = М [X - М(Х)]2.

На практике для вычисления дисперсии более удобна следующая формула:

Д(Х) = М(Х2) - [М (Х)]2.

Дисперсия обладает следующими свойствами:

Свойство 1. Дисперсия постоянной равна нулю: Д(С)=0.

Свойство 2. Постоянный множитель можно выносить за знак дисперсии, предварительно возведя его в квадрат:

Д (СХ) = С 2 × Д(Х)

Свойство 3. Дисперсия суммы независимых случайных величин равна сумме дисперсий слагаемых:

D (Х1 +Х2 +...+Хn) = Д(Х 1)+Д(Х2)+…+Д(Хn)

Свойство 4. Дисперсия разности независимых случайных величин равна сумме дисперсий слагаемых: Д(Х1 –Х2 -...-Хn)=Д(Х 1)+Д(Х2)+...+Д (Хn)

Свойство 5. Дисперсия биномиального распределения равна произведению числа испытаний на вероятности появ­ления и не появления события в одном испытании:

Д (Х) = npq

Определение 3. Средним квадратическим отклонением случайной величины называют квадратный корень из дис­персии:

 

Дата добавления: 2015-08-13; просмотров: 119 | Нарушение авторских прав

Читайте в этой же книге: Формула Бейеса. | З А Д А Ч И | РЕШЕНИЯ. | Формула Бернулли. | Исходя из определения можно записать так | Разделим обе части его на n | Интегральная теорема Лапласа. | Вероятности в независимых испытаниях. | Простейший поток событий | З А Д А Ч И |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Непрерывной называют случайную величину, которая может принимать все значения из некоторого конечного или бесконечного про­межутка.| Функция дискретных случайных величин.
mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)