Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Разделим обе части его на n

Читайте также:
  1. I. Загальна частина
  2. I. Участие врача-судебно-медицинского эксперта в осмотре трупа на месте его обнаружения
  3. II. Описание тома (части) из многотомного издания
  4. II. Проверка вопроса, правомерность сдачи в аренду части помещения в подвале дома № 7а по ул. Гагринской организации ООО «Волгарь-Плюс».
  5. II. Условия участия в Конкурсе
  6. II. Условия участия в фестивале-конкурсе.
  7. II.Основна частина

p и q не превосходят 1, следовательно при большом n ничтожно малы. Пренебрегая ими получим не­равенство или

При очень большом числе независимых испытаний n на­ивероятнейшая частота наступлений события близка к p, к вероятности этого события при отдельном испытании.


Локальная теорема ЛАПЛАСА.

 

Если число испытаний n велико, то пользоваться фор­мулой Бернулли не рационально, очень громоздко.

Искомую вероятность при больших n можно вычислить по локальной теореме Лапласа, которая дает асимптоти­ческую формулу, позволяющая приближенно найти вероят­ность появления события в n испытаниях ровно к раз.

Локальная теорема Лапласа: Если вероятность р появления события А в каждом испытании постоянна и отлич­на от 0 и 1, то вероятность Рn(к) того, что событие А появится в n испытаниях ровно к раз приближенно равна значению функции

Значения функции j (х) находят по таблице (см. Приложение 1.)

Функция j (х) четная, т.е. j (-х)= j (х) и симметрична относительно оси ОУ.

При х=0 j (х) достигает максимума, j(0) = = 0,399.

График функции j (х) называют кривой вероятностей.

j(х)

 

0,399

 

х

 

Итак, вероятность того, что событие А появится в n независимых испытаниях ровно k раз, приблизительно равна

Задача 3, Вероятность того, что деталь не прошла проверку равна 0,2.Найти вероятность того, что среди 400 случайно отобранных деталей 80 деталей окажутся непроверенными.

Решение:

Воспользуемся локальной теоремой Лапласа:

Вычислим значение х:

По таблице 1 находим Искомая вероятность равна: .

 

 


Дата добавления: 2015-08-13; просмотров: 84 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Ответ: 1/120 | Ответ: 11/18 | ТЕОРЕМА СЛОЖЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ НЕСОВМЕСТИМЫХ СОБЫТИЙ. | Вероятность произведения нескольких взаимно независимых событий равна произведению вероятностей этих событий. | ВЕРОЯТНОСТЬ ПРОИЗВЕДЕНИЯ | З А Д А Ч И | Формула Бейеса. | З А Д А Ч И | РЕШЕНИЯ. | Формула Бернулли. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Исходя из определения можно записать так| Интегральная теорема Лапласа.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)