Вероятность произведения нескольких взаимно независимых событий равна произведению вероятностей этих событий.

Р(А₁А₂,...А_n) = Р(А₁)× Р(А₂) ×...× Р(А_n )

Для двух событий Р(АВ) =Р(А) × Р(В)

Задача 1.Два товароведа работают независимо друг от друга. Вероятность пропустить бракованное изделие первым товароведом -0,1; вторым-0,2. Какова вероятность то­го, что при просмотре изделия:

а) оба товароведа не пропустят брак;

б) пропустят бракованное изделие;

Решение: А- событие, что брак пропустил I товаровед, В-II товаровед.

А -событие, что брак не пропустит I товаровед,

В-II товаровед. Так как оба работают независимо друг от друга, то А и В независимые события

А и В также независимы

Задача 2. Бросили монету и игральную кость.Какова вероятность того, что на монете выпал герб, а на кости ­число очков, кратное трем?

Решение: Обозначим через А событие, что на монете выпал герб, В событие, что на игральной кости выпало число очков кратное трем.

В производимом опыте эти события независимы. Соглас­но классическому определению вероятностей найдем веро­ятности событий А и В.

Нас интересует событие С, заключающееся в одновременном появлении события А и В, то С= А×В. Поэтому Р(С)=Р(А×В)= Р(А) ×Р(В) =

Задача 3. В урне находятся 8 белых и 6 черных шаров. Из нее извлекаются последовательно два шара, причем после первого извлечения шар возвращается снова в урну. Найти вероятность, что оба вынутых шара - белые.

Решение: Обозначим через А- событие, заключающееся в

том, что появилось два белых шара. Событие В- появление белого шара при первом извлечении. Событие С- появление белого шара при втором извлечении. Тогда А= В×С. Так как после первого извлечения шар возвращается в урну, то события В и С независимы. Поэтому Р(А)=Р(В×С)=Р(В) ×Р(С).

Дата добавления: 2015-08-13