Статистическое определение

ВЕРОЯТНОСТИ.

На практике часто классическое определение вероятности не применимо, так как оно предполагает, что число элементарных исходов испытания конечно, а результат испытания можно представить в виде совокупности элементарных, равновозможных исходов. Поэтому используют статистическое определение вероятности. Поясним его. Относительная частота W(A) события А есть отношение числа испытаний, в которых событие А появилось, к общему числу фактически произведенных испытаний. ,

n-общее число произведенных испытаний,

m-число появлений события А.

Было замечено, что относительные частоты появления со­бытий при многократно повторяющихся опытах мало отлича­ются друг от друга, а последовательность частот W₁ (A),W₂ (A),...,W_n (A),... имеет предел. Этот предел называется статистической вероятностью события.

Рассмотрим задачи.

Задача 1. В партии из 1 000 изделий товаровед обнаружил 15 бракованных. Чему равна относительная частота появления брака?

Решение: Обозначим через А - событие появление брака в данной партии. Всего произведенных изделий в партии n = 1000,а бракованных m - 15.

Согласно определению имеем.

Задача 2. Установлено, что в течении 15 дней процент выполнения плана магазином составлял: 110,113,110,115,109,114,110,117,115,109,112,113,111,114, 113. Определить относительную частоту дней, в которые план выполняется не менее, чем на 112 %.

Решение: Обозначим через А- событие, определяющее выполнение плана не менее, чем на 112 %.

n = 15, m=9, W (A)-?

Дата добавления: 2015-08-13