Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Произведение матриц

Читайте также:
  1. A. Матрица овладевает нами
  2. C - матрица (по форме напоминает куб) применяется для определения взаимосвязи элементов трех списков одновременно.
  3. I. БЕССОЗНАТЕЛЬНОЕ КАК МАТРИЦА СИМВОЛОВ
  4. Ассортиментная матрица
  5. В протягивании заготовки через сужающуюся полость матрицы
  6. Векторное произведение векторов
  7. ВЛИЯНИЕ ЛИНИИ ПСИХОМАТРИЦЫ НА ЦИФРЫ

Операция умножения двух матриц вводится только для случая, когда число столбцов первой матрицы равно числу строк второй матрицы.

Произведением матрицы А размера m ´ n с элементами и матрицы

В размера n ´ p с элементами называется матрица С = А×В размера m ´ p c элементами , если

(1.1)

где i = 1, 2, …, m, j = 1, 2, …, p.

Пример1.1.

.

Матрицы А и В называются перестановочными, если АВ = ВА.

Умножение матриц обладает следующими свойствами, если суммы и произведения матриц имеют смысл:

1. А × В ¹ В × А; 4. (В + С) × А = В × А + С × А;

2. А× (В × С) = (А × В) × С; 5. α · () = (αА) · В.

3. А × (В + С)= А × В + А × С;

Для операции транспонирования верны свойства:

1. ;

2. .

ОПРЕДЕЛИТЕЛИ

Основные понятия

Квадратной матрице А порядка п можно сопоставить число det A (или | А |, или ∆), называемое ее определителем (детерминантом), следующим образом:

det A = .

Основываясь на определении, запишем явные формулы для вычисления определителей второго и третьего порядков:

det A = (2.1)

 

det A = (2.2)

Пример2.1:

1. .

2. .

Выражение определителя третьего порядка является достаточно громоздким. Для запоминания формулы существует удобный способ, который схематично можно изобразить следующим образом:


Дата добавления: 2015-08-18; просмотров: 98 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Действия над матрицами | Ранг матрицы | Матричный метод решения систем линейных уравнений | Системы линейных неоднородных уравнений | Метод Гаусса решения систем линейных уравнений | Векторы. Линейные операции над ними. Разложение векторов. Вектор на оси | Вектор на плоскости и в пространстве | Декартовы координаты на плоскости и в пространстве | Базис. Разложение вектора по базису | Скалярное произведение векторов |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Сложение| Свойства определителей

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)