Читайте также:
|
Введём вероятность для двух вариантов опыта со случайным выбором одного из чисел: 1, 2, 3 и 4, см. пример 1.5.1.
а) Опыт проводится в точности, как описано в примере 1.5.1.
б) Вместо четырёх, используются 6 карточек. На двух из них написано число 1, ещё на двух – число 3, а числа 2 и 4 записаны на одной карточке каждое.
◄Пространство элементарных исходов опыта в обоих его вариантах одно и то же: 
, 
{выбрано число 
}, 
. Все события, соответствующие этому пространству 
(множество всех подмножеств , алгебра событий 
) перечислены в примере 1.5.1. Определим их вероятности для вариантов а) и б) случайного опыта.
а) В этом случае элементарные исходы 
равновозможны: 
, , поэтому вероятность вводится следующим образом:
,
, 
, 
, 
,
, 
, 
, 
, 
, 
,
, 
, 
, 
,
.
б) В данном случае вероятности элементарных исходов равны: 
, 
, 
, 
, поэтому
,
, 
, 
, 
,
, 
, , , 
, 
,
, 
, 
, 
,
.►
Из трёх главных свойств вероятности (аксиомы 1 – 3) вытекают другие важные свойства:
1. Вероятность противоположного события
(1.5.1)
2. Вероятность невозможного события
(1.5.2)
3. Если 
, то
(1.5.3)
4. Вероятность заключена между 0 и 1:
(1.5.4)
5. Вероятность суммы событий:
(1.5.5)
Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 54 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Пример 1.5.1. | | | Пример 2.3.4. |