Пример. Решить систему:

Читайте также:

Решить систему:

Решение. Решим эту систему трех уравнений с четырьмя неизвестными методом Гаусса. Умножим первое уравнение на (– 2) и сложим со вторым уравнением,

затем первое умножим на (- 1) и сложим почленно с третьим уравнением:

= =

получим треугольную систему уравнений:

равносильную исходной системе. Положив х₄ = с, где с – произвольное число из третьего уравнения системы находим х₃ = - 1 - , из второго находим х₂ = 1 + .

Таким образом, любая последовательность из четырех чисел (2 – с; 1 + ; - 1 - ; с), где является решением даннойсистемы, и других решений система не имеет.

Ответ: система имеет бесконечное множество решений:

(2 – с; 1 + ; - 1 - ; с).

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1) Дать определение системы n – го порядка. Что означают индексы при коэффициентах?

2) Какие методы решения систем линейных уравнений мы изучаем?

3) В чем состоит суть каждого метода?

4) Как проверить правильность решения?

5) Какой метод предпочтителен именно для тебя?

6) Предположим, что коэффициенты системы являются приближенными числами. Это значит, что ответы тоже будут приближенными. В каком из методов, на твой взгляд, ошибка при округлении результата будет больше?

ОТВЕТЫ НА ВОПРОСЫ

…………………………………………………………………………………………………………….

Дата добавления: 2015-07-24; просмотров: 83 | Нарушение авторских прав

<== предыдущая страница	\|	следующая страница ==>
Метод Гаусса	\|	Конспект лекций

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.009 сек.)