Метод исключения переменных

Метод исключения переменных заключается в следующем: в одном из уравнений выражаем одно неизвестное и подставляем в другие, тем самым понизив количество неизвестных в этих уравнениях. Далее продолжим этот прием в этих уравнениях, и т.д. пока ни получим уравнение с одним неизвестным. Решив его, далее последовательно найдем остальные неизвестные.

Например, решить систему:

.

- из третьего уравнения системы находим z = 10 – 3x + y.

- Подставляем найденное выражение для z в первое и второе уравнение системы:

.

Получили систему двух уравнений с двумя неизвестными х и у.

После упрощения будем иметь

.

Эту систему можно решить любым известным способом (подстановкой или сложением), получим: х = 3, у = 4. Теперь можно найти z:

Z = 10 - 3∙3 + 4 = 5.

Ответ: (3; 4; 5).

Дата добавления: 2015-07-24