Вводная часть

Химические реакции, протекающие в живых организмах, сопровождаются, как и в неживой природе, энергетическими эффектами. В одних случаях имеет место поглощение (реакции биосинтеза), в других – выделение энергии (усвоение пищевых продуктов). Для живых организмов наиболее характерны процессы, в результате которых упорядоченность системы возрастает (полимеризация, уменьшение числа частиц и т. д.), что сопровождается уменьшением энтропии. Для поддержания энтропии на низком уровне живые организмы отдают тепловую энергию в окружающую среду за счет теплопередачи, излучения и испарения воды.

В живых организмах высвобождение и запасание энергии происходит посредством клеточного дыхания, т.е. процесса разложения богатых энергией органических молекул (преимущественно глюкозы) в присутствии молекулярного кислорода. Общее суммарное уравнение процесса имеет вид:

органическая молекула + О₂ → СО₂ + Н₂О + энергия.

Аналогичным уравнением описывается и процесс горения, что позволяет с целью измерения теплоты, выделяемой определенным количеством топлива, использовать специальный прибор для сжигания образца в чистом кислороде. Образующаяся теплота передается воде и количественно оценивается. Так, например, при сжигании нефти, сахара и масла выделяется 1000, 4000, 8000 ккал/кг. Таким образом, химическая энергия питания передает достаточно много тепловой энергии, которая в процессе обмена веществ может быть превращена в работу, в т.ч. на поддержание постоянной температуры тела и обеспечение нормальной жизнедеятельности.

Кроме глюкозы окислению могут подвергаться и другие углеводы, все 20 аминокислот, а также все жирные кислоты и спирты липидов. Освобождаемая энергия запасается в форме аденозинтрифосфата (АТФ) и в дальнейшем используется для выполнения различной работы в клетке. В общем виде структуру АТФ можно представить следующим образом:

А – Р_Н~Р_Н~Р_Н,

где А – аденин и рибоза, Р _Н – неорганический фосфат, ~ -макроэнергетическая связь. При разрыве первой и второй макроэнергетической связи выделяется по 40 кДж/моль энергии. Таким образом, АТФ способен к двухступенчатому гидролизу с выделением 80 кДж/моль энергии:

АТФ → АДФ + Р_Н → АМФ + Р_Н.

АДФ – аденозиндифосфат, 40 кДж/моль, АМФ – аденозинмонофосфат, 40 кДж/моль.

Таким образом, АТФ занимает центральное положение в энергетике живого.

Ход работы

1. Оцените биосинтетическую способность и энергетику миниатюрного химического реактора диаметром 1 мкм – прокариотической клетки бактерии кишечной палочки (табл.1).

Таблица 1

Биосинтетическая способность кишечной палочки

Химическое соединение	Количество молекул
на клетку	синтезируемых за 1с	АТФ, необходимое для синтеза в течение 1с
ДНК РНК Белки Липиды Полисахариды		0,00083 12,5 1,4 32,5

Выразите (в℅) энергетические затраты на синтез перечисленных соединений. Приняв продолжительность клеточного цикла (период от одного деления до другого) за время, необходимое для синтеза «главной молекулы», т.е. ДНК, рассчитайте общее количество молекул, синтезируемых за указанный период. Убедитесь в справедливости второго начала термодинамики из следующего примера: при трансляции на включение одной аминокислоты в полипептидную цепь затрачивается энергия, соответствующая расщеплению четырех молекул АТФ до АДФ. Однако эффективно, т.е. на узнавание аминокислоты и образование пептидной связи, используется лишь 10% выделяющейся энергии, остальная ее часть рассеивается в виде тепла.

Дополнительная информация. Использование меньших количеств энергии ведет к тому, что трансляция идет медленнее, причем возрастает количество ошибок. Таким образом, скорость и качество, т.е. точность реализации информации «покупается» за счет количества, т.е. избыточности энергии. Коэффициент полезного действия жизни существенно ниже КПД первых паровозов Стивенсона. По образному выражению Б. Медникова (1982), «жизнь вообще, и человек в первую очередь, в той же мере снижают энтропию Солнечной системы, в какой карманный воришка повышает национальный доход».

2. Определите собственные энергетические затраты, руководствуясь данными, полученными посредством измерения количества выдыхаемого углекислого газа и представляющими общий расход питания (ккал/час): сон – 70, спокойный отдых - 100, ходьба – 230, работа за письменным столом – 110, труд средней тяжести – 250, еда – 80, занятия спортом – 600. Воспользуйтесь данными результатов параллельных вычислений коллег (с учетом пола), выполните математическую обработку и определите средние затраты энергии деятельного молодого человека – студента российского вуза.

Сравните собственные энергетические затраты со следующими данными: если взрослый молодой человек в течение суток остается в постели, не принимая пищи и не двигаясь, он расходует всего около 1600; при тех же условиях, но принимая пищу – около 1800 ккал. В первой из приведенных ситуаций энергия расходуется лишь на жизнеобеспечение, главным образом на поддержание температуры тела, а также на работу сердца и дыхательные движения; во второй дополнительные затраты (200 ккал) необходимы для сокращения мускулатуры пищеварительного тракта и секреции пищеварительных соков.

3. Рассчитайте в соответствии с результатами собственных исследований из предыдущего задания дневное меню, используя данные табл.2. При этом руководствуйтесь тем, что соотношение белков, жиров и углеводов должно составлять 1:1:4; оптимальные нормы их потребления (в г.) для молодых мужчин, чья деятельность не связана с физическим напряжением, - 91 (в т.ч. животного происхождения - 50), 103 и 378; для молодых женщин – 78 (43),88 и 324. При расчете исходите из данных о том, что расщепление 1 г углеводов и белков до простейших продуктов (СО₂ и Н₂О) освобождает около 20, жиров – 40 кДж энергии.

4. Определите возможности своего организма по совершению работы, руководствуясь нижеприведенными данными. КПД человеческого организма оценивается в 25%, таким образом, лишь четвертая часть освобождаемой энергии пищи может быть преобразована в работу. Единицей мощности в СИ является ватт (Вт) – мощность, при которой за время 1с совершается работа в 1Дж. Спящий человек расходует 70ккал/ч, что соответствует мощности 80 Вт. Используйте это значение в расчетах как необходимый минимум для поддержания жизнедеятельности. Определите значение мощности и энергозатрат для следующих ситуаций:

- на лекции энергозатраты студента составляют 110ккал/ч. Какой мощности соответствует это значение? Дифференцируйте ответ, приняв во внимание, что на поддержание жизни, дополнительные нагрузки в работе сердца и усилие умственной деятельности расходуется 50, 10 и 40% энергии соответственно.

- При езде на велосипеде со скоростью 20 км/ч дополнительная мощность составляет 500Вт. Каковы энергозатраты у индивида при 30-минутной прогулке?

- При кратковременных усилиях (ответственные соревнования и т.д.) мощность спортсмена может достигать 1000Вт. Каковы при этом энергозатраты (ккал/мин)? Сравните его мощность с мощностью лошади (при кратковременных усилиях она может совершать работу до 800Вт).

Таблица 2

Химический состав и энергетическая ценность
пищевых продуктов
(в пересчете на 100г съедобной части)

Продукты	Химический состав, г	Энергетическая ценность, ккал\мин
белки	жиры	углеводы
хлеб пшеничный пирожное крупы гречневая манная овсяная перловая пшенная рисовая кукурузн. хлопья макаронные изд. сахар масло сливочное масло подсолн. молоко коровье кефир сыр творог сметана мороженое (пломбир) яйцо куриное говядина курятина баранина свинина (жирная) рыба морская (филе) капуста белокоч. картофель морковь горох зеленый огурцы грунтовые свекла яблоки груши сливы виноград суп овощной	7,6 5,1   12,6 11,3 11,9 9,3 15,1 10,4 - 0,6 - 2,8 2,8 25,3 2,6   3,2 12,7 18,9 18,2 16,3   1,8 1,3 0,8 1,7 0,4 0,4 0,8 0,4 2,2	0,9 18,5   2,6 0,7 5,8 1,1 2,9 0,6 1,3 0,9 - 82,5 99,9 3,2 3,2 32,2 0,6   11,5 12,4 18,4 15,3 30,3   - 0,1 0,1 0,2 - - - - - - 1,1	49,7 62,6   73,3 65,4 73,7 69,3 77,3 73,3 75,2 99,9 0,9 - 4,7 4,1 - 1,5 2,8   20,8 0,7 - 0,7 - -   - 5,4 19,7 13,3 10,8 11,3 10,7 9,9 17,5 3,4

Резюме

Закон сохранения и превращения энергии (первое начало термодинамики) применим ко всем известным ее видам. Второе начало термодинамики устанавливает наличие в природе фундаментальной асимметрии, т.е. однонаправленности всех происходящих самопроизвольных процессов. Живые организмы, сохраняя упорядоченный характер строения, обеспечивают непрерывное возрастание энтропии в окружающей среде.

Контрольные вопросы

1. Вычислите значение ∆Н⁰₂₉₈ для протекающих в живых организмах реакций превращения глюкозы:

а) С₆Н₁₂О_6(к.)=2С₂Н₅ОН _(ж.)+2СО_2(г.) (спиртовое брожение)

б) С₆Н₁₂О_6(к.)+6 О_2(г.)=6СО_2(г.)+6 Н ₂О _(ж.) (клеточное дыхание)

Используйте следующие стандартные значения: ∆Н⁰₂₉₈ для глюкозы, этанола, углекислого газа и воды равна – 1273,0; -277,6; -393,5; и –285,8 кДж/моль. Какая из этих реакций поставляет больше энергии и во сколько раз?

2. Не производя вычислений, определите знак ∆S для вышеприведенных реакций, ориентируясь на количество молекул в левой и правой частях уравнений и на состояние (к., ж., г.) вещества.

Литература

1. Дубнищева Т.Я. Концепции современного естествознания. Учебник для вузов. – М., 2000.

2. Кемп П., Армс К. Введение в биологию. /Пер. с англ. – М., 1988.

3. Пехов А.П. Биология с основами экологии. Учебник для вузов. – СПб., 2000.

Список учебной литературы

1. Горелов А.А. Концепции современного естествознания. Учебное пособие для вузов. – М., 2001.

2. Грушевицкая Т.Г., Садохин А.П. Концепции современного естествознания. Учебное пособие для вузов. – М., 1998.

3. Данилова В.С., Кожевников Н.Н. Основные концепции современного естествознания. Учебное пособие для вузов. – М., 2001.

4. Дубнищева Т.Я. Концепции современного естествознания. Учебное пособие для вузов. – М., 2000.

5. Дубнищева Т.Я., Пигарев А.Ю. Современное естествознание. Учебное пособие для вузов. – М., 2000.

6. Дягилев Ф.М. Концепции современного естествознания. Учебное пособие для вузов. – М., 1998.

7. Канке В.А. Концепции современного естествознания. Учебное пособие для вузов. – М., 2001.

8. Карпенков С.Х. Концепции современного естествознания. Учебное пособие для вузов. – М., 1997, М., 2000.

9. Карпенков С.Х. Концепции современного естествознания. Практикум. Учебное пособие для вузов. – М., 1998.

10. Кокин А.В. Концепции современного естествознания. Учебное пособие для вузов. – М., 1998.

11. Концепции современного естествознания. Учебное пособие для вузов/ под ред. Самыгина С.И. – Ростов н/Д, 1999.

12. Липовко П.О. Практикум по естествознанию. – Ростов н/Д, 2001.

13. Лозовский В.П., Лозовский С.В. Концепции современного естествознания. Учебное пособие для вузов. – Новочеркасск, 1999.

14. Мотылева Л.С., Скоробогатов В.А., Судариков А.М. Концепции современного естествознания. Учебное пособие для вузов. – СПб., 2000.

15. Найдыш В.М. Концепции современного естествознания. Учебное пособие для вузов. – М., 2000.

16. Потев М.И. Концепции современного естествознания. Учебное пособие для вузов. – СПб., 1999.

17. Рузавин Г.Н. Концепции современного естествознания. Учебное пособие для вузов. – М., 2000.

18. Суханов А.Д., Голубева О.Н. Концепции современного естествознания для гуманитариев. Учебное пособие. Ч.1. – Н. Новгород, 1998.

19. Хорошавина С.Г. Концепции современного естествознания. Учебник для вузов. – Ростов н/Д, 2000.

20. Шаталов С.В. Концепции современного естествознания. Практикум. – Ростов н/Д, 2003.

СВЕДЕНИЯ ИЗ МАТЕМАТИКИ

1. Символ суммирования однотипных слагаемых – сигма (прописная буква греческого алфавита): Σ. Справа от знака суммы записывается общий вид слагаемого, под знаком суммы (т.е. снизу) – индекс суммирования (i, j и т.п.). При необходимости внизу сигмы записывается начальное значение индекса суммирования, вверху – конечное значение. Таким образом, запись означает, что суммируются три слагаемых: возведенные в квадрат x _i. Если ряд слагаемых – неограниченный, верхний индекс суммирования обозначается знаком ∞ - бесконечность.

2. Основными числовыми характеристиками статистической совокупности данных, позволяющими представить ее в компактном виде, являются:

а) среднее арифметическое ( или просто – среднее) значение, получаемое сложением всех исходных данных с последующим делением на их количество:

,

где - среднее значение;

x _i - текущие значения (исходные данные);

n – общее количество данных;

б) среднее квадратическое отклонение, представляющее среднее значение квадратов отклонений исходных данных от среднего значения:

,

где σ _x – среднее квадратическое отклонение, или сигма (малая); остальные обозначения прежние.

Следует отметить, что для n ≤ 30 в знаменателе дроби вместо n записывают число, на 1 меньшее, т.е. n – 1. Это так называемое исправленное среднее квадратическое отклонение, получаемое формально умножением вышеприведенного выражения на поправку Бесселя (по имени ученого):

3. Знание среднего значения и среднего квадратического отклонения σ _x, позволяет рассчитать доверительный интервал исходных данных, т.е. интервал значений x _i вблизи , в пределах которого с определенной доверительной вероятностью содержится основное количество исходных данных:

,

где Δ – доверительный интервал (точнее - полуинтервал);

t_β – коэффициент доверия, соответствующий доверительной вероятности β.

Существуют три стандартных уровня доверительной вероятности

β ₁ = 0,95; β ₂ = 0,99; β ₃ = 0,999,

для которых коэффициенты доверия соответственно равны:

t ₁ = 1,96; t ₂ = 2,58; t ₃ = 3,29.

Очевидно, чем больше доверительный интервал, тем большая часть исходных данных укладывается в его пределы. Например, для t ₁ = 1,96 только 95% исходных (подчиняющихся так называемому закону нормального распределения вероятностей случайных величин) уложится в рассчитанный интервал .

4. Удивительные свойства «золотой пропорции» (или «золотого сечения» ) вытекают из следующих математических соотношений:

.

Решение квадратного уравнения для > 0 дает значение Обратная величина . Таким образом, обозначается как Φ («фи» большое, греческий алфавит).

«Золотая пропорция» является единственной, которая обладает аддитивным свойством типа:

и т.д.

Известно так же, что

.

Леонардо Фибоначчи, средневековый математик из г. Пизы (Италия), в 1202 г. ввел в теорию чисел ряд, названный его именем, члены которого получаются путем суммирования двух предыдущих чисел, начиная с 0 и 1:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89 и т.д.

Если брать последовательность отношений последующих членов ряда к предыдущим, то можно доказать, что это отношение с возрастанием номеров членов ряда будет стремиться к числу Φ, т.е. .

5. Геометрической прогрессией называется ряд чисел, каждое из которых получается умножением предыдущего числа на постоянную для всего ряда величину, называемую знаменателем прогрессии. Прогрессии с отрицательным знаменателем теоретически существуют, но практического значения не имеют.

Если знаменатель q > 1, то прогрессия называется возрастающей, в противном случае – убывающей.

Любой член a _n геометрической прогрессии можно вычислить по формуле:

a _n = a ₁ q ^n-1,

где a ₁ – первый член; q – знаменатель прогрессии, n – номер взятого члена.

Сумма первых n членов геометрической прогрессии выражается формулой:

.

Первое из выражений удобно использовать, когда прогрессия возрастающая, второе – когда она убывающая.

Суммой бесконечно убывающей прогрессии называется предел, к которому неограниченно приближается сумма первых n членов убывающей прогрессии при неограниченном возрастании n. Она выражается формулой:

.

6. Тригонометрическими функциями острого угла прямоугольного треугольника называют отношения длин соответствующих пар сторон. С – прямой угол (= 90º), А, В – острые углы (< 90º), с – гипотенуза, а,b – катеты.

1) Синус – отношение противолежащего к углу катета к гипотенузе.

2) Косинус – отношение прилежащего к углу катета к гипотенузе.

3) Тангенс – отношение противолежащего катета к прилежащему.

4) Котангенс – отношение прилежащего катета к противолежащему.

7. Радианной мерой угла называется выражение угла в единицах – радианах. Радианом называется острый угол, под которым видна из центра круга дуга окружности, по длине равная радиусу.

Перевод градусной меры угла в радианную может быть осуществлен, например, из следующего соотношения:

180º = π радиан,

1 радиан =

1º =

Подобным образом в радианы могут быть переведены угловые минуты (1' = 1/60 градуса) и угловые секунды (1'' = 1/60 минуты).

Поскольку при изменении радиуса круга угол в 1 радиан сохраняет свою величину (длина дуги растет прямо пропорционально радиусу круга), то радианную меру угла можно считать относительной (безразмерной) мерой угла, если подразумевать под ней отношение длины дуги к радиусу круга. Так поступают при большинстве расчетов. Однако, строго говоря, единицу измерения радианной меры угла – радиан всегда следует подразумевать в соответствующих записях.

8. Объем шара выражается формулой:

,

где V – объем шара; r – радиус шара; d – диаметр шара.

Дата добавления: 2015-07-24