Приклади вирішення завдань

Приклад 1. Дано рівняння руху крапки: S = 0,36t² + 0,18t. Визначити швидкість крапки в кінці третьої секунди руху і середню швидкість за перших 3 секунди.

Рішення

Приклад 2.

Крапка рухається по кривій радіусу r = 10 м згідно рівнянню S = 2,5t² + 1,2t + 2,5

(рис. 9.6).

Визначити повне прискорення крапки в кінці другої секунди руху і вказати напрям дотичною і нормальною складових прискорення в крапці М.

Рішення

1. Дотичне прискорення визначається як a_t = d v/dt

Рівняння швидкості: v =. dS/ dt

Швидкість буде рівна v = 2 • 2,5t + 1,2; v = 5t + 1,2 (м/с).

Дотичне прискорення: at = v' = 5 м/с².

Вивід: дотичне прискорення не залежить від часу, воно постійне.

2.Нормальне прискорення: ап = V^2/. r

Швидкість на другій секунді буде рівна v₂ = 5 • 2+1,2 = 11,2 м/с.

(11,2)²

Величина нормального прискорення: а_n2 = — = 12,54 м/с².

3. Повне прискорення: а = √ at²+ an². Повне прискорення в кінці другої секунди а₂ = √52 + (12,54)² = 13,5 м/с².

4. Нормальне прискорення направлене перпендикулярно швидкості до центру дуги.

Дотичне прискорення направлене по дотичній до кривій і співпадає з напрямом швидкості, оскільки дотичне прискорення — позитивна величина (швидкість росте).

Контрольні питання і завдання

1. Запишіть в загальному вигляді закон руху в природній і координатній формі.

2. Що називають траєкторією руху?

3. Як визначається швидкість руху крапки при природному способі завдання руху?

4. Запишіть формули для визначення дотичного, нормального і повного прискорень.

5. Що характеризує дотичне прискорення і як воно направлене по відношенню до вектора швидкості?

6. Що характеризує і як направлено нормальне прискорення?

Аналіз видів і кінетичних параметрів рухів

Дата добавления: 2015-07-18