Швидкості і прискорення точок тіла, що обертається

Тіло обертається навколо точки О. визначимопараметри руху точки А, розташованої на відстані r_A від осі обертання (рис. 11.6, 11.7).

Шлях точки A: S_a = φr_A.

Лінійна швидкість точки A: v_A = ωr_A.

Прискорення точки A: a_tA =ε r_A — дотичне; а_пА = ω²r_A — нормальне, де r_A— радіус кола, траєкторії точки А.

Приклади вирішення завдань

Приклад 1. По заданому графіку кутової швидкості (рис. 11.8) визначити вид обертального руху.

Рішення

1. Ділянка 1 нерівномірний прискорений рух, ω = φ'.; ε = ω'.

2. Ділянка 2 швидкість постійна — рух рівномірний, ω= const.

3. Ділянка 3 швидкість убуває – рівноперемінно уповільнюючий рух, ε = ω' < 0.

4. Приклад 2. Ротор електродвигуна обертається з швидкістю, що описується рівнянням ω = 2πt. Визначити вид руху.

Рішення

1. Аналізуємо вираз для швидкості: швидкість міняється і залежить від часу лінійно. Отже, кутове прискорення — постійно, ε = ωг= 2πtr = const.

2. Рух рівнозмінний (рівноприскорене, оскільки прискорення позитивне).

Приклад 3. Тіло оберталося рівноприскорено із стану спокою і зробило 360 оборотів за 2 мин. Визначити кутове прискорення.

Дата добавления: 2015-07-18