Читайте также:
|
|
1. Выбор варианта осуществляется по номеру студента в журнале группы. Для номеров 10,11,12,13 и т.д. номер варианта определяется по второй цифре. В случае отсутствия списка номер варианта берется по последней цифре зачетной книжки.
2. Расчет АЧХ и ФЧХ осуществить для следующих значений аргумента ωτ: 0, 1/3; 1/2; 1; 2; 3; 4; 5 и построить их на одном графике. По оси абцисс иметь два масштаба: а) для аргумента ωτ; б) для частоты f = ω/2π.
Основные положения и соотношения
![]() |
Модуль функции
показывает зависимость от частоты отношения амплитуд выходного и входного гармонического колебаний и называется амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ). Аргумент комплексного коэффициента передачи
φ(ω) = φ2 – φ1
называют фазочастотной характеристикой (ФЧХ). Эта характеристика показывает как зависит от частоты разность фаз выходного и входного напряжений четырехполюсника.
Если известно входное комплексное сопротивление четырехполюсника Z1 и выходное комплексное сопротивление четырехполюсника Z2, то можно записать, что
Постоянная времени для RС цепи определяется как τ = R∙C. Постоянная времени для RL цепи определяется как τ = L/R.
![]() | ![]() | ||
Рис. 2.22
формула для комплексного коэффициента передачи определяется как
Для схемы RC цепи вида
Рис. 2.23
получается, что комплексный коэффициент передачи
Для схемы RL цепи вида
![]() |
комплексный коэффициент передачи получается таким же, как и у цепи (рис. 2.23).
Для схемы RL цепи вида
Рис. 2.25
![]() |
Пример №1
![]() |
Рис. 2.26
определить постоянную времени τ, а также комплексный коэффициент передачи. Рассчитать и построить АЧХ и ФЧХ цепи, если R = 10 Ом, С = 4 мкФ. Расчет АЧХ и ФЧХ сделать для следующих значений аргумента ωτ: 2; 1/3; 1/2; 1; 2; 3; 4; 5 и построить их на одном графике. По оси абцисс иметь два масштаба: а) для аргумента ωτ; б) для частоты ω.
Решение
Для определения постоянной времени τ преобразуем цепь, используя эквивалентную замену источника напряжения на источник тока, т.е.
Рис. 2.27
и далее осуществим обратное преобразование
Рис. 2.28
В результате определяем постоянную времени цепи τ как
τ = R`∙C = ∙ C =
∙ 4 ∙10-6 = 2∙10-5 c.
Находим комплексный коэффициент передачи
=
=
=
.
Находим выражение для АХЧ, предварительно преобразовав , т.е.
=
=
Далее определяем модуль
Для ФЧХ получим выражение
φ(ω) = arctg = - arctg ωτ.
Для построения графиков АЧХ и ФЧХ заполним таблицу значениями, вычисленными по формулам для │ │ и φ(ω), задаваясь значениями ωτ: 0; 0,33; 0,5; 1; 2; 3; 4; 5, а также вычисляя значения частоты ω при известной величине τ =10-5.
Таблица 2.4
ωτ | 0,33 | 0,5 | ||||||
ω | ||||||||
![]() ![]() ![]() | 0,949 | 0,849 | 0,707 | 0,447 | 0,316 | 0,242 | 0,196 | |
φ | 18,26 | 26,56 | 63,43 | 71,56 | 75,96 | 78,69 |
По значениям таблицы строим график
Рис. 2.29
Задача № 2
Используя условия задачи № 1 контрольной № 3, вычислить и построить переходную h(t) и импульсную q(t) характеристики электрической цепи в соответствии с заданным рисунком. Вычисления провести классическим и операторным методом.
Дата добавления: 2015-07-18; просмотров: 107 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
Вычислим комплексное сопротивление | | | Основные положения и соотношения |