Расчеты с использованием сложных процентов

2.1. Основные правила расчетов с использованием сложных процентов

База для исчисления процентного платежа при сложных процентах меняется на протяжении всего срока финансовой операции за счет периодического присоединения рассчитанного ранее дохода. Процедура присоединения начисленных процентов носит название капитализации.

Для определения наращенной суммы через n периодов можно использовать следующую формулу:

,

(11)

где i –ставка процентов за период;

n- срок финансовой операции и число процентных периодов, так как проценты исчисляются по истечении каждого отрезка срока.

2.2. Номинальная и эффективная ставки процентов

Если проценты начисляются и присоединяются не по истечении года, а чаще (m раз в год), то говорят, что имеет место m-кратное начисление процентов. Наращение идет быстрее, чем при разовой капитализации. В такой ситуации в условиях финансовой сделки оговаривают не ставку за период, а годовую ставку (j), на основе которой и исчисляют процентную ставку за период (j/m)/. При этом годовую базовую ставку (j) называют номинальной в отличие от эффективной ставки (i), которая характеризует полный эффект (доход операции с учетом внутригодовой капитализации. Величина эффективной ставки обеспечивает такой же результат при начислении процентов один раз в год по ней, что и m-кратное наращение в год по ставке j/m (исходя из j).

При соотнесении ставок используются следующие формулы:

,	(12)
.	(13)

В случае внутригодовой капитализации наращенная сумма определяется по следующим формулам:

,	(14)
,	(15)

где j/m – ставка за период, исчисленная на основе базовой (номинальной ставки j), и числа раз начисления процентов в году (m);

mn – число процентных периодов, исчисленное на основе числа раз начисления процентов в году (m) и срока финансовой операции в годах (n) или не в годах (t/Y).

2.3. Конверсия валюты и наращение процентов

При возможности обмена рублевых средств на СКВ и наоборот целесообразно сравнить результаты от непосредственного размещения имеющихся денежных средств в депозиты или опосредованно через другую валюту. Таким образом, изначально имеются 4 варианта наращения процентов:

1. Без конверсии: СКВ ® СКВ%;

2. С конверсией: СКВ ® Р. ®Р.% ®СКВ;

3. Без конверсии: Руб. ® Р.%;

4. С конверсией: Р. ® СКВ ®СКВ% ® Р.

В операции наращения с конверсией существует два источника дохода: изменение курса и наращение процента, причем если второй из них безусловный (ставка процента фиксирована), то этого нельзя сказать о первом. Более того, двойное конвертирование валюты может оказаться и убыточной.

Варианты без конверсии рассматривались выше. Остановимся на 2 и 4 случаях.

---

Дата добавления: 2015-07-17