Пример 4.

Предположим, у предприятия есть возможность увеличить имеющиеся запасы ресурсов (в данном случае комплектующих). Чтобы определить необходимый объем наращивания ресурсов, переходят к решению так называемой t -модели.

Перейти на лист Исх4.

Правила построения t -модели:

1) к числу управляемых переменных добавляются переменные t_i, каждая из которых определяет недостающий объем соответствующего i-го ресурса (в нашем случае: t₁ – недостающий объем сырья, t₂ – недостающий фонд времени оборудования, t₃ – недостающий объем комплектующих, t₄ - недостающие трудоресурсы). Для этого на листе Исх4 зарезервированы ячейки L5:L8:

2) целевая функция задачи является условной величиной, представляющей собой сумму недостающих объемов всех ресурсов (в нашем случае t₁ + t₂ + t₃ + t₄). Эта условная величина должна минимизироваться:

Т = t₁ + t₂ + t₃ + t₄ à min,

Для новой целевой ячейки зарезервирована ячейка С19:

Ввести в эту ячейку формулу: =СУММ(L5:L8)

3) плановые и технологические ограничения задачи записываются в t -модель без изменений;

4) переменные t_i добавляются только в ресурсные ограничения.
К имевшемуся изначально запасу ресурса добавляется недостающий объем ресурса.

6 ∙ Х₁ + 2 ∙ Х₂ + 7 ∙ Х₃ + 4 ∙ Х₄ + 5 ∙ Х₅ ≤ 6 000 + t₁

5 ∙ Х₁ + 3 ∙ Х₂ + 4 ∙ Х₃ + 5 ∙ Х₄ + 4 ∙ Х₅ ≤ 7 500+ t₂

4 ∙ Х₁ + 3 ∙ Х₂ + 5 ∙ Х₃ + 2 ∙ Х₄ + 2 ∙ Х₅ ≤ 4 300+ t₃

9 ∙ Х₁ + 4 ∙ Х₂ + 5 ∙ Х₃ + 4 ∙ Х₄ + 8 ∙ Х₅ ≤ 11 000+ t₄

Заполнить окно Поиск решения по образцу:

Для выбора метода решения необходимо нажать кнопку Параметры. В открывшемся окне диалога Параметры поиска решения установить флажки в полях Линейная модель и Неотрицательные значения.

После ввода параметров модели нажать кнопку ОК и система вновь возвращается в окно диалога Поиск решения.

Для получения численного решения задачи следует нажать кнопку Выполнить. И сохранить найденное решение без вывода отчетов.

Как видно из результатов решения, переменная t₃ равна 200, а остальные равны нулю, что означает необходимость увеличения исходного объема комплектующих на 200 шт. для выполнения планового задания.

Дата добавления: 2015-07-15