Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Крамера.

Читайте также:
  1. DСистема dи dвиды dгосударственных dгарантий dгражданских dслужащих
  2. DСистемаdиdвидыdгосударственныхdгарантийdгражданскихdслужащих
  3. DСоциальная dзащищенность dв dсистеме dфункционирования dгосударственной dгражданской dслужбы
  4. DСоциальнаяdзащищенностьdвdсистемеdфункционированияdгосударственнойdгражданскойdслужбы
  5. Host BusПредназначена для скоростной передачи данных (64 разряда) и сигналов управления между процессором и остальными компонентами системы.
  6. I этап реформы банковской системы (подготовительный)приходится на 1988–1990 гг.
  7. I. 2. Ренин-ангиотензин-альдостероновая система и ингибиторы АПФ.

Система из m линейных уравнений с n неизвестными х1, х2, … хn имеет вид

a11 x1 + a12 x2 +…+ a1n xn = b1

a21 x1 + a22 x2 +…+ a2n xn = b2

………………………………

am1 x1 + am2 x2 +…+ amn xn = bm

где числа aij (i = 1,m; j = 1, n) называются коэффициентами системы, а числа b1,b2,…bm

называют свободнымичленами. Решением системы линейных уравнений называется такой набор чисел (а12,…аn), что при его подстановке в систему вместо соответствующих неизвестных каждое из уравнений системы обращается в тождество.

Система линейных уравнений, в которой число уравнений равно числу неизвестных (m=n) и определитель системы не равен 0 (det A = Δ ≠ 0), имеет единственное решение, которое определяется по формулам Крамера:

х1 = Δ1 / Δ; х2 = Δ2 / Δ …. хn = Δn / Δ

где Δk – определитель, получаемый из определителя системы Δ заменой k-го столбца столбцом свободных членов.

Если Δ = 0 и хотя бы один из определителей Δ1, Δ2,... Δk отличен от нуля, то система не имеет решения (несовместна). Если Δ = 0 и Δ1= Δ2=...=Δk=0, то система либо не имеет решений, либо, если система имеет хотя бы одно решение, то она имеет бесконечно много решений.

Матричная форма: система линейных уравнений при m=n имеет вид АХ=В, где

a11 a12 … a1n x1 b1

A = a21 a22 … a2n X = x2 B = b2

…………. … …

an1 an2 … ann xn bn


Дата добавления: 2015-07-15; просмотров: 89 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Случайные величины. Закон и функция распределения для случайной величины. | Приближенные формулы для схемы Бернулли | Случайные события. Классическая вероятность. | Выборки элементов без повторений. Размещение. Сочетание. | Основные правила комбинаторики. Правило суммы. Правило произведения. | Элементы комбинаторики. Выборки и случай. | Линейные пространства. Определение линейного пространства. | Регрессионный анализ. Метод наименьших квадратов. Вывод нормальных уравнений МНК для гиперболы. Линеаризация модели. | Регрессионный анализ. Метод наименьших квадратов. Вывод нормальных уравнений МНК для парной регрессии. | Статистические гипотезы. Сравнение двух дисперсий нормальных генеральных совокупностей. Формула Фишера-Снедокора. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса.| Регрессионный анализ. Метод наименьших квадратов. Вывод нормальных уравнений МНК для параболы.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)