Основные правила комбинаторики. Правило суммы. Правило произведения.

Большинство комбинаторных задач решаются с помощью 2 основных правил:

1.правила суммы

2.правила произведения.

Правило суммы. Если некоторый объект А можно выбрать n способами, а объект В – m способами, то выбор либо А, либо В можно осуществить (m+n) способами.

Пример: Составлен график приезда в город 3 певцов, в каждую декаду приезжает 1 певец. Сколько вариантов графиков очередности существует, если вы хотите попасть в 1 декаду, либо на Аллу, либо на Диму Билана. (3 певец – Валерия)

Всего 6 вариантов: АДВ, АВД, ДАВ, ДВА, ВАД, ВДА,

Всего 4 варианта

2+2=4 либо А, либоВ

Правило произведения. Если некоторый объект А можно выбрать n-способами, а после каждого такого выбора другой объект В можно выбрать независимо от выбора объекта А m-способами, то пары А и В можно выбрать mn-способами.

Пример: Сколько существует двузначных чисел.

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

;

;

Дата добавления: 2015-07-15