Вопрос 2. Моделирование на макроуровне и микроуровне: общая характеристика математических моделей и виды задач, решаемых на каждом уровне.

Модели микроуровня Микроуровень — это нижний иерархический уровень декомпозиции объектов проектирования по степени абстрагирова­ния при составлении математического описания. На этом уровне осуществляется детальное описание физических свойств техни­ческого объекта. Объекты рассматриваются как сплошные сре­ды, имеющие конечные области определения, выделяемые в трехмерном геометрическом пространстве. Такие объекты представляют собой динамические системы с распределенными параметрами. Их также называют непрерывными системами. Функционирование таких систем описывается дифференциаль­ными уравнениями в частных производных.

Исследуемые объекты - отдельные детали машин и механизмов, у которых принимаются в расчет все геометрические размеры и другие существенные параметры, например, теплофизические свойства и структура материала.

Общий вид математической модели, описывающей физические свойства технического объекта с распределенными па­раметрами, может быть представлен в виде системы п незави­симых уравнений:

Независимыми переменными в этих моделях являются пространственные координаты x_i = 1, 2... п и время t. Фазовая координата φ - функция независимых переменных.

Модели макроуровня Общая характеристика моделей, их структура и сущность

Объекты проектирования на макроуровне рассматриваются как сложные системы, состоящие из совокупности взаимо­действующих элементов. На макроуровне объект имеет слож­ную неоднородную структуру, состоящую из элементов - объ­ектов проектирования микроуровня, которые в дальнейшем рас­сматриваются в виде неделимой единицы.

Задача проектирования таких систем состоит в определении параметров рабочих процессов и структуры исходя из за­данного описания внешней среды и предъявляемых технических требований.

Математической моделью объектов на макроуровне является система обыкновенных дифференциальных уравнений:

где t - независимая переменная# время; V - вектор фазовых координат, который требуется определить в процессе решения задачи.

Дата добавления: 2015-07-15