Читайте также:
|
Использование методов линейного программирования для формирования оптимальной продуктовой программы возможно лишь при соблюдении определенных математических условий:
1. Целевая функция и ограничения должны быть заданы в линейной форме.
2. Количественные ограничения должны быть заданы в форме постоянных (констант).
3. Значения решения могут выступать в любой делимой форме.
Условие линейности с экономической точки зрения означает, что как коэффициенты целевой функции, т.е. суммы покрытия по продуктам, так и коэффициенты ограничений, т.е. потребности в мощностях по продуктам, должны быть постоянными величинами. Постоянство специфических сумм покрытия предполагает постоянство рыночных цен и постоянство издержек на единицу продукта. Эти условия значительно ограничивают возможности применения методов линейного программирования, прежде всего для определения оптимальной производственной программы. Предположение о постоянстве сбытовых цен означало бы для предприятия отказ от проведения определенной политики цен (например, предоставления скидок за большие и надбавок за минимальные объемы поставок); постоянство производственных издержек означало бы, что предприятие не будет приспосабливаться к изменениям цен рынка снабжения и не станет проводить внутрипроизводственные мероприятия по использованию сбытовых шансов (например, сверхурочная работа). Применение стандартного метода линейного программирования возможно только в таких ситуациях принятия решения, в которых от указанных выше мероприятий отказываются сознательно, или на предприятиях, на которых подобные мероприятия невозможны в силу технических особенностей производственного процесса либо параметров рынка.
Однако эти ограничения во многих случаях можно относительно просто устранить, модифицировав стандартный метод линейного программирования. Если, например, различным группам клиентов предоставляются разные скидки, то это можно учесть в модели планирования, в которой минимальные и максимальные объемы сбыта определяются раздельно для отдельных интервалов скидок. В этом случае суммы покрытия в целевой функции устанавливаются в каждом интервале скидок и по каждому виду продукта (при трех интервалах скидок один вид продукта появляется три раза с различной суммой покрытия). При формулировании ограничений по сбыту отдельные виды продуктов в различных интервалах скидок задаются в максимальных объемах. В целом нелинейная целевая функция распадается при этом на несколько линейных функций, и сфера действия кусочных функций определяется при установлении ограничений по сбыту.
Подобные случаи встречаются на практике часто, так что применение методов линейного программирования возможно даже в случае, когда условие постоянства коэффициентов целевой функции и ограничений выполняется не полностью.
Если отдельные производственные процессы осуществляются с различной степенью интенсивности, то методы линейного программирования могут быть использованы как альтернативные для расчета соответствующих уровней интенсивности с различными суммами покрытия и коэффициентами производственных ограничений по каждому виду продуктов, что определяет соответствующую оптимальную продуктовую программу. Сравнение общих сумм покрытия для отдельных оптимальных программ покажет наиболее выгодный уровень интенсивности при заданных возможностях производства и сбыта. Эта возможность предоставляется, в частности, в том случае, когда уровень интенсивности всех производственных процессов на предприятии может меняться в одинаковой степени.
Модифицировав стандартный метод линейного программирования, можно наряду с оптимальным выбором адаптирующих мероприятий интегрировать определение производственной программы, максимизирующей прибыль, с выбором оптимальных технологических процессов. Для этого производственные процессы с возможными технологиями по каждому виду продукции описываются в параметрах времени (основное рабочее время, сверхурочные часы) и определяются как изолированные процессы в отдельных интервалах интенсивности.
Модификация рассматриваемого метода позволяет соблюдать условие линейности и при сложных производственных и рыночных условиях. Но пока существуют производственные и рыночные отношения, при которых сумма покрытия на единицу продукта с увеличением объемов сбыта непрерывно меняется, методы линейного программирования для планирования оказываются несостоятельными. Определение оптимальной программы в этом случае возможно лишь более сложными методами нелинейного программирования, требующими значительно более высоких вычислительных затрат.
Количественные ограничения в форме констант в практике работы предприятий налагаются в случае производства с постоянными мощностями. Это условие в краткосрочном плановом периоде может рассматриваться как выполнимое. Возможные краткосрочные изменения мощностей при этом могут учитываться через процессы адаптации во времени и/или по интенсивности.
Целочисленность решения означает в экономическом плане любую делимость произведенных объемов продукции и действующих факторов производства. Это условие не ограничивает возможности применения методов линейного программирования в серийном и массовом производстве. Выпускаемые объемы продукции при этих типах производства так велики, что округление нецелочисленного результата решения может лишь незначительно изменить оптимальное его значение. При количественном определении ресурсов использование средств производства и рабочей силы может измеряться в любых делимых единицах времени. Неделимость величин, описывающих применяемые материалы, устраняется путем округления значений решения.
На предприятиях с единичным или монопродуктовым производством использование методов линейного программирования при планировании производственной программы возможно лишь условно. Округление результата может привести к значительным изменениям значения оптимального решения.
В основе всех рассмотренных до сих пор методов линейного программирования, применяемых при планировании, лежат детерминантные оценки. Но ситуация с внутрипроизводственными и внешними данными на предприятии часто такова, что условие детерминантности значений не выполняется и приходится исходить из стохастических (вероятностных) значений. Часто достаточно знать область рассеивания изменений коэффициентов целевой функции и ограничений по мощностям или специфических сумм покрытия, или действующих мощностей, которые незначительно меняют оптимальное значение решения, принятого посредством методов линейного программирования. Для определения области рассеивания в уравнения линейного программирования вводят дополнительные переменные для всех коэффициентов, значения которых могут меняться внутри этой области.
Можно решить эту проблему методами параметрического линейного программирования и ответить на интересующие вопросы, например, как меняется решение целевой функции в зависимости от изменения коэффициентов или какие значения коэффициентов нужно установить, чтобы значение целевой функции не опустилось ниже необходимого минимума.
При помощи параметрического линейного программирования возможно также взаимосвязанное планирование производственной программы и сбыта.
Таким образом, методы линейного программирования приемлемы для планирования оптимальной с точки зрения результата (прибыли) программы в серийном производстве при наличии "узких мест", а при линейном подходе к планированию производственной (продуктовой) программы можно интегрировать ряд других плановых задач.
Информационная ценность планирования продуктовой программы для руководства предприятия увеличивается, если при крупносерийном производстве оно строится на планировании оптимальной программы производства и детализируется посредством моделирования.
В заключение можно показать возможности использования методов линейного программирования на примере планирования оптимальной продуктовой программы в автомобильной промышленности.
Для краткосрочного и среднесрочного планирования продуктовой программы на одном из крупных автомобилестроительных предприятий делаются расчеты по видам и объемам выпуска автомобилей и узлов, которые должны изготавливаться и продаваться на рынке в последующие один-два месяца и плановый год. Если не принимать во внимание закупаемые предприятием готовые изделия для комплектации автомобилей и внеплановые изменения складских запасов, то продуктовая программа должна находиться в границах между максимальным и минимальным объемами продукции с учетом объемов по уже заключенным контрактам каждого типа продукта в разрезе рынков, наличия производственных мощностей и ограничений по объемам поставок определенных узлов и комплектующих. Планируемый объем продуктовой программы зависит от общего числа вариантов продуктов (например, легковой автомобиль с различным стандартным и дополнительным оснащением), дифференцирован по группам страновых или региональных рынков. Поскольку для отдельных вариантов продуктов исчислены специфические (поштучные) суммы покрытия, а потребности в мощностях могут быть определены посредством установления пропорций, то для оптимизации продуктовой программы можно использовать методы линейного программирования.
Проведенное еще в 1979 г. на одном из крупных предприятий автомобильной промышленности совместно с Институтом планирования предприяти Университета Гиссена (Institutfur Unterneh-mungsplanung (ЮР), Gifieri) предварительное исследование показало, что уже на основании некоторого числа отобранных переменных и ограничений можно получить хорошие практические результаты.
Для экспериментального проекта было выбрано 8 продуктовых линий (семь типов легковых машин и один тип двигателя, поставляемого на сторону), которые были дифференцированы по вариантам оснащения и по группам страновых рынков (Индия, Европа, США и Канада) на 90 переменных принятия решения. Система ограничений состояла из 99 неравенств по следующим группам ограничений:
Проведенные на ЭВМ расчеты показали преимущества оптимизации, которые особенно проявились при анализе чувствительности сумм покрытия (целевая функция), а также ограничений при параметрических изменениях ограничений в сфере сбыта и при альтернативных расчетах для нескольких сбытовых и производственных стратегий.
В учебных целях задача оптимизации продуктовой программы была разработана более детально (около 1500 переменных). Достоинства планирования при помощи модели состоят не только в оптимизации сумм покрытия продуктовой программы, но и в более детальном учете свободных мощностей и лучшем понимании сущности альтернативных издержек "узких мест". Для подготовки решений на базе программы оптимизации периодически проводился анализ чувствительности и параметрический анализ, а также определялись альтернативные стратегии, которые затем учитывались в текущем планировании. На практике модель может быть использована и для подготовки годовых и внутригодовых бюджетов с учетом фактической информации отделов сбыта, снабжения, производства и контроллинга.
4.1.4. Этап принятия решения: определение предпочтительной продуктовой программы
После определения при помощи аналитических моделей или моделей принятия решения предпочтительной продуктовой программы из агрегированных плановых расчетов нужно вывести и утвердить детализированные плановые показатели объемов производства, выручки и издержек по видам продуктов.
Прежде чем могут быть установлены плановые задания по показателям, необходимо выявить связь между оперативным программным и финансовым планированием. Нужно проверить, какие поступления и выплаты денежных средств вытекают из запланированных оборотов и издержек, как эти денежные потоки будут влиять на общефирменное финансовое планирование и могут ли появиться "узкие места" в финансовой сфере, мешающие реализации оптимальной продуктовой программы. Если они могут появиться, например не обеспечивается покрытие всех затрат планового периода, то нужно выяснить возможности корректировки плановой продуктовой программы, чтобы гарантировать платежеспособность предприятия при уменьшении прибыли.
Поскольку должны быть также приняты во внимание качественные, не учитываемые в моделях цели, при известных условиях может потребоваться корректировка результатов плановых расчетов.
На базе таких скорректированных результатов по продуктовой программе определяются другие плановые показатели, которые, с одной стороны, обеспечивают планирование целей и мероприятий в функциональных подразделениях предприятия, а с другой стороны, являются основой для разработки общефирменных планов. К этим показателям относятся: виды и физические объемы продукции; переменные и постоянные издержки по видам и группам продуктов; обороты и суммы покрытия по видам и группам продуктов.
Наряду с годовыми показателями в отдельных формах планируются квартальные или месячные показатели (см. рис. 42д). В этих же формах приводятся фактические данные прошлых лет и плановые на среднесрочную и долгосрочную перспективу.
Эти показатели должны планироваться во времени по предприятию в целом и дифференцирование по подразделениям, рынкам, группам потребителей (крупные потребители и прочие) и представляться также в графическом виде.
Дополнительно к плановым цифрам для нескольких краткосрочных периодов плановые показатели одного периода, например годового или квартального планов, могут быть представлены в матричной форме по группам продуктов (отдельным продуктам) и рынкам (потребителям) (рис. 80).
Рис. 80. Планирование и контроль продуктовой программы в матричной форме
Если максимальный объем сбыта по предварительным оценкам оказался больше оптимальной программы (например, из-за наличия "узких мест" в производстве или снабжении), то при составлении программы сбыта необходимо решить, каким рынкам или потребителям придется недопоставить требуемые объемы продукции. Эта проблема не может быть решена только с позиций краткосрочной максимизации результата, необходимо учитывать и долгосрочные планы.
4.1.5. Этап контроля: ориентированный на результат контроль за реализацией плановой продуктовой программы
Контрольные расчеты необходимое дополнение ориентированных на результат плановых расчетов. Периодические контрольные расчеты после окончания каждого планового периода и после исчисления объема фактически реализованной продукции позволяют определить отклонения между плановыми и фактическими результатами в той мере, в какой эти отклонения объясняются изменениями в запланированной и реализованной программах или насколько они связаны с изменениями ситуации принятия решения при планировании программы. Интерес представляют также ожидаемые отклонения, получаемые путем сравнения плановых и ожидаемых результатов.
Результаты краткосрочных контрольных расчетов позволяют провести анализ причин отклонений. В центре внимания при этом находятся отклонения от плана сумм покрытия по отдельным продуктам и продуктовым группам. Результаты такого анализа дают руководству предприятия представление о надежности использованных в плановых расчетах внутренних и внешних данных, а также о возможных возмущающих факторах, повлиявших на реализацию запланированной продуктовой программы, которые могут проявиться снова.
Благодаря анализу причин отклонений можно проводить анализ последствий и разрабатывать необходимые корректирующие мероприятия, например по сокращению непродуктивных материальных издержек, разработке более точных нормативов издержек или улучшению учета сезонных колебаний спроса для оценки объемов сбыта. Такой анализ позволяет повысить качество планирования продуктовой программы в будущем.
Контрольные расчеты дают возможность разложить общее отклонение между плановыми и фактическими суммами покрытия продуктовой программы на компоненты и анализировать их по отдельности.
Однако общее отклонение фактических сумм покрытия за период от плановых нельзя однозначно разложить на составляющие, поскольку это общее отклонение обусловлено многими причинами.
Целесообразно разделить общее отклонение на следующие частные величины:
а) изменение результата вследствие изменения установленных программой объемов (отклонения по структуре программы);
б) изменение результата вследствие изменения заданных цен (отклонения по ценам),
в) изменение результата вследствие изменения заданных издержек (отклонения по издержкам).
На примере (рис. 81) показано разделение общего отклонения на частные отклонения.
Рис. 81. Контрольные расчеты по продуктовой программе
Графы 2-7 содержат данные оптимальной продуктовой программы на плановый период. В графах 8-15 определяется часть общего отклонения, обусловленная изменениями (структурными сдвигами) в программе.
Графы 16-18 служат для определения части общего отклонения, обусловленного изменениями плановых цен на рынке сбыта. Это отклонение получается как разница между плановой и фактической выручкой. Отклонения по ценам должны анализироваться в отделе сбыта.
В графах 19-23 определяется часть общего отклонения в результате изменения издержек. Отклонения по издержкам получаются как разница между переменными плановыми и фактическими издержками. Анализ этой части отклонений будет иметь реальный смысл только в случае, когда это частное отклонение в свою очередь разложено на вызвавшие его отклонения вследствие изменения цен (изменения издержек в результате изменения цен потребленных ресурсов), изменений в производственных технологиях (разница между плановыми издержками фактического объема продукции, произведенной по плановой технологии, и плановыми издержками фактического объема продукции, произведенной по фактически действовавшей технологии) и изменения в потреблении ресурсов (оставшаяся часть отклонения). Эти отклонения должны анализироваться в отделах снабжения и производства.
Различные частные отклонения определяются как для отдельных продуктов, так и для программы в целом. Определение частных отклонений по отдельным продуктам позволяет выявить негативные влияния, которые в отклонениях программы в целом компенсируются положительными факторами и поэтому не могут быть вскрыты. Разложение общего отклонения по видам продуктов дает возможность целенаправленно анализировать причины отклонений в тех подразделениях, где они произошли.
При помощи метода расчета потока сумм покрытия можно повысить информационную ценность контрольных расчетов продуктовой программы.
Цель применения этого метода состоит в том, чтобы выявить количественные причины изменений сумм покрытия в течение периода путем прямого учета количественных объемов (реализованных изделий), стоимостных (цены продаж, нормативы издержек) и структурных (агрегированные количественные компоненты) изменений. Особое значение на практике имеют именно структурные сдвиги в рамках продуктовой программы.
Поэтому при расчете сумм покрытия учитывают не только отклонения фактических показателей от плановых, но и данные за несколько уже прошедших периодов.
Первый шаг в расчете потока сумм покрытия определение влияния изменений объемов реализации, цен и нормативов издержек на величину сумм покрытия каждого вида продукта. На втором шаге влияния изменений агрегируют по группам продуктов и продуктовой программе в целом с учетом структурных сдвигов. Для простейшего случая программы из двух продуктов определяют, какие доли имеют по объемам продукты в период tj, какой условный объем сбыта при такой структуре продуктовой программы мог бы быть получен в период tj и какая сумма покрытия соответствует структурным сдвигам (разница между фактическим и условным объемами сбыта в период Ц).
Описанный выше метод подходит и для планирования продуктовой программы. С одной стороны, через ретроспективный расчет сумм покрытия за несколько периодов выявляются тенденции и причины, которые могут служить базой для планирования. С другой стороны, при помощи компьютерного моделирования можно выявить последствия влияния различных факторов на результат.
Посредством контрольных расчетов показателей продуктовой программы на базе неполных затрат можно дополнительно проводить на базе показателей покрытия постоянных издержек за период контрольные расчеты, чтобы использовать их затем в качестве базы принятия решений или по меньшей мере получать сигнальную информацию для инвестиционного планирования. В такие контрольные расчеты включаются не только переменные, но и постоянные издержки, насколько они могут быть разнесены по отдельным продуктам или продуктовым группам и находятся под влиянием долгосрочных решений (постоянные издержки по видам и группам продуктов). Сопоставление показателей выручки и издержек в форме ступенчатых расчетов сумм покрытия позволяет судить о том, какой вклад вносят отдельные виды или группы продуктов сверх покрытия своих переменных издержек в покрытие обусловленных ими постоянных издержек и в прибыль (рис. 82).
Рис. 82. Расчет покрытия постоянных издержек по продуктам (носителям затрат) и местам возникновения затрат
Информация о расчете величин покрытия постоянных издержек может быть представлена графически как диаграмма безубыточности (точка безубыточности, или критическая точка) (рис. 83).
Рис. 83. Графическое отображение покрытия постоянных издержек одним подразделением предприятия (диаграмма безубыточности)
Основная идея анализа точки безубыточности состоит в выяснении, каково воздействие изменений уровня загрузки (объемов выпуска) на связанные с ним изменения функций издержек и выручки. Таким образом достигается наглядность воздействия изменений сбытовых цен и/или издержек на положение точки или зоны безубыточности. Используемые показатели могут быть как плановыми, так и фактическими, поэтому анализ значений в критической точке может служить инструментом планирования и контроля. Модель для определения критической точки может быть модифицирована за счет, например, учета налога на прибыль. Точно так же в модели можно разложить издержки по их видам или уровням постоянных затрат (см. рис.83).
Из диаграммы видно, какого уровня загрузки (объема производства) нужно достичь (и какое количество различных изделий должно быть произведено/продано), чтобы покрыть отдельные виды постоянных издержек (точки покрытия постоянных издержек хт, хп, хш, x,v). Полученная на рисунке сумма покрытия подразделения определяется в такой форме только в том случае, когда можно точно рассчитать выручку данного подразделения. Вклад данного подразделения в сумму покрытия должен вместе с вкладами других подразделений перекрывать общефирменные постоянные издержки.
При оценке плановых и фактических показателей и анализе производительных (полезных) и непроизводительных (холостых) издержек по видам оборудования можно получить важные данные о резервах мощностей. При сравнении ожидаемых и плановых издержек можно получить информацию о том, какие продукты должны быть выведены из программы в долгосрочном периоде, поскольку их вклад в результат слишком мал, а производство каких видов продуктов в силу их большей доли в общей сумме покрытия требуется расширить.
Если суммы покрытия или их компоненты (суммы покрытия II и суммы покрытия III до уплаты процентов) относятся к инвестируемому в производство капиталу, то на их базе можно рассчитать плановые и фактические квазипоказатели рентабельности инвестированного капитала (рис. 84).
* Если можно отнести прямо на соответствующее подразделение.
Рис. 84. Оценка продуктовых групп на основе расчета покрытия постоянных затрат
В связи с планированием и контролем продуктовой программы по отдельным продуктам возможна разработка предварительной, промежуточной и заключительной калькуляции на базе неполных издержек (по неполной себестоимости). Если же имеются абсолютные значения или нормативы разнесения затрат по местам их возникновения, то вышеупомянутые калькуляции разрабатываются на базе полных издержек (по полной себестоимости). На предприятиях с массовым производством такие калькуляции составляют при помощи простых методов (калькуляция делением), на предприятиях с серийным производством при помощи метода дифференцированной калькуляции делением, постатейной (косвенной) или комбинированной калькуляции, а на предприятиях с единичным производством только при помощи метода постатейной (косвенной) калькуляции. При использовании метода косвенной калькуляции часто рекомендуется интегрированный расчет ставок в машино-часах. Поскольку разнести накладные расходы по отдельным продуктам точно невозможно, калькулирование на базе полных затрат служит только в качестве информационного вспомогательного средства при планировании цен (см. раздел 4.3 этой части).
На базе оперативного планирования и контроля продуктовой программы проводятся планирование и контроль деятельности подразделений предприятия.
Планирование по функциональным сферам деятельности
Характеристика планово-контрольных расчетов по функциональным сферам деятельности
Дата добавления: 2015-07-14; просмотров: 133 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| СТАНДАРТНАЯ МОДЕЛЬ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ | | | Сущность и задачи функционального ПиК |